名校
解题方法
1 . 某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为
，竖直方向的连结木条长均为
，内框矩形的面积为
．（不计木料的粗细与接头处损耗）
(1)如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？
(2)如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？
，竖直方向的连结木条长均为，内框矩形的面积为．（不计木料的粗细与接头处损耗）(1)如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？
(2)如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？
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解题方法
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．  | D．  |
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名校
解题方法
3 .
(1)已知正数
、
满足
，求
的最小值；
(2)求函数
的最小值．
(1)已知正数
、满足，求 的最小值；(2)求函数
的最小值．
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2022-10-27更新
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1213次组卷
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6卷引用：四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正实数
、
满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
、满足.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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5 . 对一切实数
，当
时，二次函数
的值恒为非负数，则
的最大值是_____ .
，当时，二次函数的值恒为非负数，则的最大值是
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 的最小值是 |
B． 的最大值是3 |
C． 的最小值是9 |
D． 最小值是 |
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解题方法
7 . 下列说法不正确的有（ ）
A．命题“ ”的否定为“ ” |
B．若 ，则一定有 |
C．若正数x，y满足 ，则 的最小值是3 |
D．若 ，则 |
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解题方法
8 . 已知正实数a，b，是二次方程
的两个根，则
的最小值是__________ .
的两个根，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 设矩形
的周长为20，把三角形
沿
向三角形
折叠，
折过去后交
于点P（如图所示），则三角形
的面积的最大值为______________ ．
的周长为20，把三角形沿向三角形折叠，折过去后交于点P（如图所示），则三角形的面积的最大值为
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2022-10-24更新
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364次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题4 折叠问题中的面积最值问题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市广州大学附中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．设正数，满足 ，则 的最小值为9 |
B．存在函数 满足，对任意的 ，都有 |
C．不等式 的解集为 |
D．设函数 ，则“ ”是“方程 与 ”都恰有两个不等实根的充要条件 |
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