利用基本不等式求参数范围双空题练习题及答案-高中数学-组卷网

双空题 | 较易（0.85） | 2022·广东·三模

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 已知函数

（

）.
（1）

，

___________；
（2）若m，n满足

，则

的最小值是___________.

知识点：

对数的运算基本不等式求和的最小值解读

更新：2022/05/10组卷：430引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段练习（理）

解题方法

利用基本不等式求参数范围定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过焦点的直线

与抛物线交于

两点，则

的最小值为_________，此时直线

的斜率为________．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读抛物线的焦半径公式

更新：2022/01/18组卷：86引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高一课时练习

解题方法

利用基本不等式求参数范围

同步

3 . 若

且

，则

有最______值，且此最值是______．

知识点：

基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/12/26组卷：157引用[1]

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双空题 | 较难（0.4） | 2021·重庆市璧山中学校高一期中

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 已知

，则

的最大值为_________；则

的取值范围是_________．

知识点：

利用函数单调性求最值或值域解读用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求积的最大值解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/12/25组卷：165引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高一单元测试

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用基本不等式求参数范围

同步

5 . 已知

是偶函数，则

的最小值为________；若函数

的定义域为

，则

的值为________．

知识点：

由一元二次不等式的解确定参数解读基本不等式求和的最小值解读由奇偶性求参数

更新：2021/12/20组卷：35

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双空题 | 一般（0.65） | 2021·江苏省天一中学高一期中

解题方法

利用基本不等式求参数范围转化与化归思想

6 . 已知命题

：

，

，则命题

的否定为___________；若命题

为真命题，则

的取值范围为___________.

知识点：

判断命题是否为特称（存在性）命题解读根据特称（存在性）命题的真假求参数解读特称命题的否定及其真假判断解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/12/11组卷：143引用[1]

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双空题 | 较易（0.85） | 2021·北京大兴·高一期中

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知

，则当

______时，

取得最小值，且最小值为______.

知识点：

基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/11/21组卷：55引用[1]

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双空题 | 较难（0.4） | 2021·辽宁·育明高中高一阶段练习

解题方法

利用基本不等式求参数范围

典型

8 . 已知二次函数

（

均为正数）过点

，最小值为

，则

的最大值为_________；实数

满足

，则

取值范围为_________.

知识点：

基本不等式求积的最大值解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/10/26组卷：245引用[1]

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双空题 | 容易（0.94） | 2021·广东·佛山市南海区狮山高级中学高一阶段练习

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 函数

的最大值为_______，y取最大值时x=____________．

知识点：

基本不等式求积的最大值解读

更新：2021/10/24组卷：130引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2021·山东·济南市章丘区第四中学高一阶段练习

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 当

时，则当x=___________时，

取得最小值为___________.

知识点：

基本（均值）不等式的应用解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/10/17组卷：204引用[1]

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