组卷网>知识点选题>几何体体积的求法
显示知识点
显示答案
| 共计 5018 道试题
1 . 如图,在棱长为4的正方体中,E的中点,FAE的中点.


(1)求证:平面BDF
(2)求三棱锥E-BDF的体积.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
2 . 如图1的平行四边形ABCD中,点E为边AB的中点,AB=2,AD=1,∠DAB=60°,现将△ADE沿DE折起,使点A到达点P的位置,得到四棱锥P-BCDE(如图2),使得PC=2.

(1)证明:CE⊥平面PED
(2)求三棱锥P-CDE的体积.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·浙江·模拟预测
3 . 如图,在三棱锥中,,且,则三棱锥体积的最大值为(       

A.B.C.D.
4 . 如图是某种水箱用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6,圆柱筒的高是2.

(1)这种“浮球”的体积是多少
(2)这种“浮球”的表面积是多少
5 . 将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥,下列叙述正确的是(       
A.圆锥的体积为B.圆锥的侧面积为
C.圆锥侧面展开图扇形圆心角为D.过圆锥顶点的截面面积的最大值为
多选题 | 一般(0.65) | 2022·广东惠州·高一阶段练习
6 . 如图,长方体中,,点是线段的中点,点为线段中点,则下列说法正确的是(       

A.长方体被平面截得的截面是一个五边形
B.长方体被平面截得的截面面积为
C.与平面平行
D.三棱锥的体积为6
7 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为2的球面上,上、下底面正方形的外接圆半径分别为1和2,则此正四棱台的体积为______.(参考公式:,其中是棱台上、下底面的面积,h是棱台的高)
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,则下列四个结论正确的是(       
A.直线为异面直线
B.平面
C.
D.正方体外接球体积为
9 . 如图,直三棱柱有外接圆柱,点分别在棱上,.

(1)若,且三棱柱有一个内切球,求三棱柱的体积;
(2)若,连接,将三棱柱的侧面展开成一个平面图形,求展开图形中面积的取值范围.
10 . 我国古代数学专著《九章算术》中介绍“堑堵”为:底面为直角三角形的直棱柱,如下图所示,堑堵可以分割成一个阳马(底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖儒(四个面都为直角三角形的四面体),已知鳖儒体积为6,AB=3,AF=4,则阳马中ACDF夹角的余弦值是(       
A.B.C.D.