1 . 如图，已知三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧面
为菱形，
为其两对角线的交点，
，
，
、
分别为
、
的中点，顶点
在底面
的射影
为底面中心．
平面
，且
平面；
(2)求三棱锥
与三棱柱的体积之比．
的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．
平面，且平面；(2)求三棱锥
与三棱柱的体积之比．
您最近半年使用：0次
2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”，半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则正确的有（ ）
| A．则该半正多面体有12个顶点 | B．则该半正多面体有14个面 |
| C．则该半正多面体表面积为3 | D．则该半正多面体体积为 |
您最近半年使用：0次
3 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
4 . 在正三棱台中，已知
，
，侧棱
的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
526次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
5 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________ ．
您最近半年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面圆的内接四边形，PA是圆柱的母线，PA=3，AD=2AB=2，
，C是
上的一个动点.
(2)求四棱锥
的体积的最大值
，C是上的一个动点.
(2)求四棱锥
的体积的最大值
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________ .
您最近半年使用：0次
8 . 已知斜三棱柱中，为四边形
对角线的交点，设三棱柱的体积为
，四棱锥
的体积为
，则
（ ）
中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，动点
在棱锥侧面
上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的长度为__________ .
的底面边长为6，体积为，动点在棱锥侧面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长度为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
498次组卷
|
5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
