几何体表面积的求法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较易（0.85） | 2021·福建莆田市·高一期末

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱内切球的体积是圆柱体积的 eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665

，且球的表面积也是圆柱表面积的 eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665

.已知表面积为

的圆柱的轴截面为正方形，则该圆柱内切球表面积与圆柱的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

更新：2021/08/03组卷：0引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2021·广东广州市·高一期末

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的侧面展开图的圆心角为 eqId81894ce7ff6847f0a92e0f2d6c083d46

C．圆锥的侧面积为

D．过圆锥两条母线的截面面积最大值为 eqId25442d2465094afa86b8351c10b8bd9d

更新：2021/08/03组卷：0引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2021·北京西城区·高一期末

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 已知半径为

的球的表面积为

，那么半径为

的球的表面积为___________ eqIda046c87f73ea488ca4bd13333004c3ff

.

更新：2021/08/02组卷：0引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·云南昆明市·高一期末

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 一个圆柱的底面直径与高相等，且该圆柱的表面积与球 eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b

表面积相等，则球

的半径与圆柱底面半径之比为（）

A．

B．

C．

D．

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·山东淄博市·高一期末

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几何体表面积的求法

5 . 已知长方体全部棱长的和为 eqIdd3100312a4c94966aa8e9d8d9933c029

，表面积为

，则其体对角线的长为（）

A．

B．

C．

D．

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·北京昌平区·高一期末

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几何体表面积的求法

6 . 已知正四棱锥的侧棱长为2，高为 eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08

.则该正四棱锥的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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填空题 | 容易（0.94） | 2021·上海市市西中学高二期中

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几何体表面积的求法

7 . 一个与球心距离为 eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf

的平面，截球所得的圆面积为 eqId7681784440c04c469bb134c3ea9fb53a

，则这个球的表面积是____________.

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·安徽宣城市·高一期末

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几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为 eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791

的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为 eqIdc61e1933eea44e66866b70a155a7f017

，则半球体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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填空题 | 一般（0.65） | 2021·辽宁沈阳市·高一期末

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几何体表面积的求法

9 . 我国古代数学中提到一种几何体叫做“刍甍”，刘徽注曰：止斩方亭两边，合之即“刍甍”之形也.即将方台的两边切下来合在一起就是“刍甍”，是一种五面体（如图）：矩形 eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014

，棱

，

，

，

和

都是边长2的等边三角形，则此几何体的表面积为______.
说明: figure

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·贵州贵阳市·高一期末

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 某三棱锥的三视图如图中粗实线所示(每个小方格的长度为1)，则该三棱锥的外接球的表面积为（）
说明: figure

A．	B．
C．	D．

更新：2021/08/01组卷：0引用[1]

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