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3 . 如图是某种水箱用的“浮球”,它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6
,圆柱筒的高是2
.

(1)这种“浮球”的体积是多少
?
(2)这种“浮球”的表面积是多少
?



(1)这种“浮球”的体积是多少

(2)这种“浮球”的表面积是多少

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4 . 将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥,下列叙述正确的是( )
A.圆锥的体积为![]() | B.圆锥的侧面积为![]() |
C.圆锥侧面展开图扇形圆心角为![]() | D.过圆锥顶点的截面面积的最大值为![]() |
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解题方法
5 . 2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自于威尔·弗兰泡沫,威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为2,则该多面体的表面积是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
知识点:
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6 . 已知空间四边形ABCD,
,
,
,二面角A-BD-C是
,若A、B、C、D四点在同一球面上,则该球的表面积是( )




A.15![]() | B.18![]() | C.21![]() | D.24![]() |
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解题方法
7 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等,下列结论正确的是( )



A.圆柱的侧面积为![]() | B.圆锥的侧面积为![]() |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 | D.三个几何体的表面积中,球的表面积最小 |
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压轴
8 . 如图所示几何体ABCDEF,底面ABCD为矩形,
,
,△ADE与△BCF是等边三角形,
,
,则该几何体的外接球的表面积为( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
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