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解题方法
1 . 某同学制作了一个工艺品，如图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一截面圆的周长为
，则原来被截之前的球的表面积为（ ）
，则原来被截之前的球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆锥
的母线长为
，
为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆锥的体积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥的顶点为
，母线
，
所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形
的顶角为
，若
的面积为
．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
，母线，所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值；
(3)求圆锥的内切球体积．
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解题方法
5 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的表面积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的表面积（单位：）是（ ）
| A．24 | B．28 | C．32 | D．36 |
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2024-04-16更新
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350次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 底面积是，侧面积是的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1492次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
7 . 在菱形
中，
，
，将该菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
，当三棱锥的体积最大时，其内切球的表面积为（ ）
中，，，将该菱形沿对角线折起，得到三棱锥，当三棱锥的体积最大时，其内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，已知圆台
的下底面直径
，母线
，且
，P是下底面圆周上一动点，则（ ）
的下底面直径，母线，且，P是下底面圆周上一动点，则（ ）
| A．圆台的表面积为 | B．圆台的体积为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 | D． 的最大值为6 |
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9 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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10 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为
和
，侧面积分别为
和
.若
，则
（ ）
和，侧面积分别为和.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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635次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
