组卷网 > 知识点选题 > 几何体的“内切”,“外接”球问题
解析
| 共计 8827 道试题

1 . 已知三棱锥中,所成的角为,则该三棱锥外接球的表面积是(       

A.B.C.D.
今日更新 | 162次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题

2 . 若圆锥的内切球半径为1,圆锥的侧面展开图为一个半圆,则圆锥的体积为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 347次组卷 | 4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 已知球的直径是该球面上的两点,且,则三棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 60次组卷 | 1卷引用:专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:


②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有结论正确的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
今日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题

5 . 如图,在棱长为的正方体中,分别是棱的中点,为底面上的动点,则下列说法正确的是(       

A.当的中点时,
B.若在线段上运动,三棱锥的体积为定值
C.存在点,使得平面截正方体所得的截面面积为
D.当的中点时,三棱锥的外接球表面积为
今日更新 | 165次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

6 . 已知三棱锥中,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是________

今日更新 | 183次组卷 | 3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题

7 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是(       

A.的周长既有最小值,又有最大值
B.棱上总存在点E,使得直线平面
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
8 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,且.三棱锥的内切球为球,外接球为球,若球的半径为,球的半径为,则______;若为球上任意一点,为球上任意一点,则线段的最小值为______
今日更新 | 99次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题
9 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱BC的中点,是棱上的动点(含端点),则下列说法中正确的是(       
A.三棱锥的体积为定值
B.若是棱的中点,则过AMN的平面截正方体所得的截面图形的周长为
C.若是棱的中点,则四面体的外接球的表面积为
D.若CN与平面所成的角为,则
今日更新 | 252次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
10 . 已知正方体的棱长为2,点的中点,点满足,则下列结论正确的是(       
A.平面B.所成角的取值范围为
C.的最小值为D.三棱锥外接球体积的最小值为
今日更新 | 44次组卷 | 1卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
共计 平均难度:一般