组卷网>知识点选题>几何体的“内切”,“外接”球问题
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| 共计 2582 道试题
多选题 | 一般(0.65) | 2021·浙江高一期末
1 . 已知矩形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014eqId098b549f0ca24a08bfef7b42b49c40ed,将eqId19081cc6b1ee4c34b85e9245d585572d沿对角线eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080进行翻折,得到三棱锥eqIda05cf829680e460f9f2ab31071f44695,则在翻折的过程中有下列结论:(   )
说明: figure
A.四棱锥eqIda05cf829680e460f9f2ab31071f44695的体积最大值为eqId4a6d9e827a244409a8376651b7e648c4B.四棱锥eqIda05cf829680e460f9f2ab31071f44695的外接球体积不变
C.异面直线eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3eqId34c6b6e427744abfb88dc90b8c7c2111所成角的最大值为eqIdcbf8f098b4634cf49e9e651e10b7cf1dD.eqId8a76bbe21fb549e3a9c2038d58c7a3d8与平面eqIda670baf5d73f4d7689915a00c51820f2所成角的最大值为eqIdf1c3337151994ec4b99354c9d54f311c
更新:2021/06/16组卷:49
2 . 已知正四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1的底面边长为eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a,其内切球的半径为eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583,则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为_________(用含eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583的代数式表示).
3 . 在四面体ABCD中,eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300beqId6aae9bfe020741bbb0eede8056d37208都是边长为eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3的正三角形,GAC的中点,且eqId7824fdfecc4149da9b749d8197061313,则该四面体ABCD外接球的表面积为___________.
4 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为(   )
说明: figure
A.2πB.4πC.6πD.eqId73820123a3074d49a0ca4658537c7667
填空题 | 一般(0.65) | 2021·浙江高一期末
5 . 在正三棱锥eqId9b254df6ef9f4c07a5c74ba0d7955d3d中,已知eqIdddf1bc6faa434359a3ab09791d0b9d86,记eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为二面角eqId223d65f5f29b4db3afda4a4e674a47de的大小,eqIdbe5d3b146e7e47d6a0a6d053d4d83cc9,其中eqIdb851fdce1492413d817016832f30ba13为整数,则以eqIda42d15a20ad746d3a03c50f4d501f046分别为长、宽、高的长方体的外接球的表面积为______
更新:2021/06/15组卷:0
单选题 | 较易(0.85) | 2021·浙江高一期末
6 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为(   )
A.eqId4940f49b2fbe42fcac021e6bf2cefd0bB.eqId0c95f6e831d641838b635c660234d812C.eqIdeb06edceafed4c1f999ace70d9936c20D.eqIdc20c7edb80544e94983d9b9a6d0352a8
更新:2021/06/15组卷:0
解答题 | 较难(0.4) | 2021·浙江高一期末
7 . 正四棱台eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13的下底边长eqIdc7fd3068782245bc99c31bc3401ad601,它的内切球半径为3.
说明: figure
(1)求正四棱台的表面积eqId088a1621521a4bbd9252f352420b61cd
(2)求eqId1ed5c9a541554ff2bbacbddf4d0638c6与底面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014所成角的正弦值.
更新:2021/06/14组卷:0
填空题 | 较易(0.85) | 2021·浙江高一期末
8 . 直三棱柱eqIdaeaca38c0f6246e4929c6bab01d21910的各个顶点都在球O的球面上,且eqId3802630196454c22bc3b5bdcd914b581.若球O的表面积为eqId5c266efbf3414de1a1d1e2d3553a9c42,则这个三棱柱的体积是_________
更新:2021/06/14组卷:0
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国高一课时练习
9 . 轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为2,求球的体积.
更新:2021/06/14组卷:0
填空题 | 较易(0.85) | 2021·全国高一课时练习
10 . 圆柱内接于球,圆柱的底面半径为3,高为8,则球的表面积为____.
更新:2021/06/14组卷:0
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