1 . 如图①，在平行四边形中，，将沿折起，使得点到达点处（如图②），，则三棱锥的内切球半径为______.

2 . 过圆锥内接正方体（正方体的4个顶点在圆锥的底面，其余顶点在圆锥的侧面）的上底面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上底面与下底面的面积比为 ，母线长为，设圆台体积为，正方体的外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为12 cm，外层底面直径为16 cm，且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20 cm的球面上，则此模型的体积为_____cm³.

4 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，若，，球O的表面积为，则三棱锥的体积最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 三棱锥中，，若，则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________.

6 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体．已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

8 . 正方体的棱长为2，O为底面ABCD的中心．P为线段上的动点（不包括两个端点），则（       ）

A．不存在点P，使得平面

B．正方体的外接球表面积为

C．存在P点，使得

D．当P为线段中点时，过A，P，O三点的平面截此正方体外接球所得的截面的面积为

9 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（       ）

A．3

B．

C．

D．6

10 . 如图，直角梯形，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且不在面上，则（       ）

A．面

B．二面角的余弦值为定值

C．的最大值为

D．若时，棱锥的外接球体积为