组卷网>知识点选题>几何体的“内切”,“外接”球问题
解析
| 共计 6300 道试题
1 . 如图①,在平行四边形中,,将沿折起,使得点到达点处(如图②),,则三棱锥的内切球半径为______.
2 . 过圆锥内接正方体(正方体的4个顶点在圆锥的底面,其余顶点在圆锥的侧面)的上底面作一平面,把圆锥截成两部分,下部分为圆台,已知此圆台上底面与下底面的面积比为 ,母线长为,设圆台体积为,正方体的外接球体积为,则       
A.B.C.D.
3 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为12 cm,外层底面直径为16 cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20 cm的球面上,则此模型的体积为_____cm3.
2023/02/03更新 | 0次组卷
4 . 已知ABC为球O的球面上的三个点,若,球O的表面积为,则三棱锥的体积最大值为(       
A.B.C.D.
2023/02/03更新 | 12次组卷
5 . 三棱锥中,,若,则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________.
6 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是(       
A.B.C.D.
2023/02/03更新 | 9次组卷
7 . 如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上下底面及母线均相切,已知圆柱的底面半径为3,则圆柱的体积为__________
8 . 正方体的棱长为2,O为底面ABCD的中心.P为线段上的动点(不包括两个端点),则(       

A.不存在点P,使得平面
B.正方体的外接球表面积为
C.存在P点,使得
D.当P为线段中点时,过APO三点的平面截此正方体外接球所得的截面的面积为
9 . 在三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球半径为(       
A.3B.C.D.6
10 . 如图,直角梯形中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且不在面上,则(       
A.
B.二面角的余弦值为定值
C.的最大值为
D.若时,棱锥的外接球体积为
共计 平均难度:一般