组卷网>知识点选题>几何体的“内切”,“外接”球问题
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1 . 如图所示,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某个多面体的三视图,若该多面体的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积是(    )
A.B.C.D.
2 . 如图,在边长为2的正方形SG1G2G3中,EF分别是G1G2G2G3的中点.若沿SESFEF把这个正方形折成一个四面体,使G1G2G3三点重合,重合后的点记为G,则:(1)三棱锥S-EFG外接球的表面积为_____________;(2)点PEF上的动点,则PG与平面SEF所成角中最大角的正弦值为_____________.
3 . 下列命题正确的是(    )
A.与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直
B.过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行
C.正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合
D.各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥
4 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,且的夹角为.

(1)证明:四面体的体积为定值;
(2)已知,且均在半径为的球面上.当与平面的夹角均为时,求.
5 . 已知点M是棱长为3的正方体的内切球O球面上的动点,点N为线段上一点,,则动点M运动路线的长度为(    )
A.B.C.D.
6 . 矩形中,,沿矩形折起,使面,则四面体的外接球的体积为(    )
A.B.C.D.
8 . 在三棱锥中,,侧面是以为直角顶点的直角三角形,若平面平面,则该三棱锥体积的最大值为________
9 . 正方体外接球的表面积为12π,则该正方体的表面积为_____
10 . 点O是棱长为3的正方体的内切球心,点P满足,则动点P所形成的平面图形的面积为________