解题方法
1 . “粽子香,香厨房.艾叶香,香满堂.桃枝插在大门上,出门一望麦儿黄,这儿端阳,那儿端阳,处处都端阳.”这是流传甚广的一首描写过端午节的民谣.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”,如图(1)的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图(2)的“粽子”,则该“粽子”的体积为______ ;若在该“粽子”内放入一个“肉丸”,“肉丸”的形状可近似地看成球,则该“肉丸”的体积的最大值为______ .
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥中,点在底面的射影是的外心,,则该三棱锥外接球的体积为___________ .
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2022-07-10更新
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711次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 在三棱锥中,PA,PB,PC互相垂直,,M是线段BC上一动点,且直线AM与平面PBC所成角的正切值的最大值是,则三棱锥外接球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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747次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (练)重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题(已下线)第08讲 拓展二:直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题)(6类热点题型讲练)四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若球是正三棱锥的外接球,,,点在线段上,,过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-10更新
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891次组卷
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4卷引用:山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(1)(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是棱BC,的中点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥外接球的表面积为9π |
C.点C到平面AEF的距离为 |
D.平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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2022-07-10更新
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1453次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 三棱锥中, 是边长为 的正三角形,,若该三棱锥的每个顶点均在球的表面上, 则球的体积是________
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2022-07-10更新
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725次组卷
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3卷引用:四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省甘孜藏族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的内切球(球与圆锥的底面和侧面均相切)的表面积为______ .
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2022-07-10更新
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1873次组卷
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9卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第08讲 拓展一:空间几何体内接球与外接球问题 (讲)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-3(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-2甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 三棱锥的顶点都在球O的球面上,且,,若三棱锥的体积最大值为,则球O的表面积为___________ .
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9 . 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,,若球O的表面积为16π,则三棱锥S-ABC的体积的最大值为( )
A. | B.3 | C. | D.6 |
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2022-07-09更新
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1314次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
10 . 一正四棱柱的底面边长为2,高为4,则该正四棱柱的外接球的表面积为( )
A.6π | B.12π | C. | D.24π |
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2022-07-09更新
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441次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题