组卷网 > 知识点选题 > 几何体的“内切”,“外接”球问题
解析
| 共计 8887 道试题
1 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
7日内更新 | 316次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题

2 . 如图,在矩形中,分别在线段上,,将沿折起,使到达的位置,且平面平面,若直线与平面所成角的正切值为,则四面体的外接球的半径为_________________.

7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
3 . 在直三棱柱中,各棱长均为2,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 195次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题
4 . 所有棱长均为6的三棱锥,其外接球和内切球球面上各有一个动点,则线段长度的最大值为__________.
5 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点,在圆柱内放置一个球,则当球的体积最大时,平面与球的交线长为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 228次组卷 | 2卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,点是该正方体对角线上的动点,给出下列三个结论:

②点到直线的距离的最小值是
③当时,三棱锥外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号为(       
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7日内更新 | 221次组卷 | 3卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(文科)试题

7 . 棱锥的所有顶点都在球的球面上,棱锥的各棱长为:,则球的表面积为______.

7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)

8 . 已知正四棱锥的底面边长为4,其各顶点都在同一球面上,若该球的表面积为,则四棱锥的最大体积为______.

7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
9 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D的中点,E上的动点,则下列说法正确的是(       
A.二面角所成角的正弦值为
B.直线所成的角为
C.的周长最小值为
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为
7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

10 . 在正三棱锥ABCD中,底面BCD的边长为4,EAD的中点,ABCE,则以AD为直径的球截该棱锥各面所得交线长为______.

7日内更新 | 256次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
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