名校
1 . 如图，在四面体
中，
平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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2545次组卷
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3卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知球
的表面积为
，直四棱柱
的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为______ ．
的表面积为，直四棱柱的顶点均在球的球面上，则该直四棱柱的体积的最大值为
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3 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：4 | C．7：8 | D．6：13 |
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2024-04-12更新
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774次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
解题方法
4 . 已知表面积为
的球面上有四点
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ，
的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为
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5 . 在直三棱柱
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，若
是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）
中，，若是等边三角形，则三棱锥的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知空间四面体
满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
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2024-04-11更新
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901次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
解题方法
8 . 已知四棱锥
的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-04-11更新
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800次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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解题方法
10 . 若一圆锥的内切球半径为2，该圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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