组卷网 > 知识点选题 > 几何体的“内切”,“外接”球问题
解析
| 共计 8878 道试题

1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体(包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱)以外,所有由正多边形面组成的凸多面体.其中,由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体,台塔,又叫帐塔、平顶塔,是指在两个平行的多边形(其中一个的边数是另一个的两倍)之间加入三角形和四边形所组成的多面体.各个面为正多边形的台塔,包括正三、四、五角台塔.如图是所有棱长均为1的正三角台塔,则该台塔(       

   

A.共有15条棱B.表面积为
C.高为D.外接球的体积为
2024-03-20更新 | 319次组卷 | 1卷引用:2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
2 . 在炎热的夏天里,人们都喜欢在饮品里放冰块降温,如图是一个高脚杯,它的轴截面是正三角形,容器内有一定量的水.若在高脚杯内放入一个半径为的球形冰块后,冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O(水没有溢出),则原来高脚杯内水的体积是(       
A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 33次组卷 | 1卷引用:模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲
3 . 在六棱锥中,底面是边长为的正六边形,且与底面垂直,则该六棱锥外接球的体积等于________
2024-03-20更新 | 40次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】

4 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为__________

2024-03-20更新 | 84次组卷 | 1卷引用:2024年新高考数学全真模拟试卷(新高考卷)

5 . 已知正方体的棱长为2,动点在正方形内,则下列正确命题的序号是_____

①若,则三棱锥的的外接球表面积为

②若平面,则不可能垂直

③若平面,则点的位置唯一

④若点中点,则三棱锥的体积是三棱锥体积的一半

2024-03-20更新 | 40次组卷 | 1卷引用:黄金卷02
6 . 在三棱锥中,,则该三棱锥的外接球的体积为_____________________
2024-03-20更新 | 88次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
2024高三·全国·专题练习

7 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为


2024-03-20更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题(二)【基础版】

8 . 四面体的四个顶点都在球的表面上,平面是边长为3的等边三角形,若,则球的表面积为(  )

A.4πB.12πC.16πD.32π
2024-03-20更新 | 65次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】

9 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(     

A.B.C.D.
2024-03-20更新 | 85次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
10 . 已知圆锥的侧面积为,母线,底面圆的半径为r,点P满足,则(     
A.当时,圆锥的体积为
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
C.当时,从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动
2024-03-20更新 | 253次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
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