组卷网 > 知识点选题 > 求异面直线所成角
解析
| 共计 12 道试题
1 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足所成角的大小恰等于所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
2024-01-11更新 | 322次组卷 | 2卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
2 . 如图,已知正方体的棱长为1,点M为棱AB的中点,点P在侧面及其边界上运动,下列命题:①当时,异面直线所成角的正切值为2;②当点到平面的距离等于到直线的距离时,点的轨迹为拋物线的一部分;③存在点P满足;④满足的点P的轨迹长度为;其中真命题的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2023-09-19更新 | 510次组卷 | 1卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
3 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别为的中点,点是正方形面内(包含边界)动点,则(       
   
A.所成角为
B.平面截正方体所得截面的面积为
C.平面
D.若,则三棱锥的体积最大值是
4 . 已知正方体的棱长为2,点P在正方形ABCD内运动(含边界),则(       
A.存在点P,使得
B.若,则的最小值为
C.若,则P点运动轨迹的长度为
D.若,直线与直线所成角的余弦值的最大值为
2023-02-17更新 | 1126次组卷 | 3卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则(       
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑
B.所成角的余弦值是
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆
D.过点EFG的平面与四棱锥表面交线的周长是
6 . 如图,斜三棱柱中,的中点,的中点,平面⊥平面

(1)求证:直线平面
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线互相垂直,求异面直线所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
7 . 如图,在正四面体ABCD中,MN分别是线段ABCD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是(       
A.对任意点MN,都有MNAD异面
B.存在点MN,使得MNBC垂直
C.对任意点M,存在点N,使得共面
D.对任意点M,存在点N,使得MNADBC所成的角相等
2022-06-28更新 | 2196次组卷 | 6卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图,在直棱柱中,各棱长均为2,,则下列说法正确的是(       
A.三棱锥外接球的体积为
B.异面直线所成角的正弦值为
C.当点M在棱上运动时,最小值为
D.N所在平面上一动点,若N到直线的距离相等,则N的轨迹为抛物线
2022-05-09更新 | 1701次组卷 | 3卷引用:湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
9 . 已知三棱柱为正三棱柱,且AD的中点,点P是线段上的动点,则下列结论正确的是(       
A.四面体外接球的表面积为20π
B.若直线PB与底面ABC所成角为θ,则sinθ的取值范围为
C.若,则异面直线AP所成的角为
D.若过BC且与AP垂直的截面αAP交于点E,则三棱锥PBCE的体积的最小值
10 . 在三棱台中,底面BCD.若ABD中点,点P在侧面内,则直线AP夹角的正弦值的最小值是(       
A.B.C.D.
2022-01-21更新 | 1812次组卷 | 5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般