1 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，
为
的中点，
为
的中点，则直线
与
所成角的大小为____________ .
为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为
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2024-01-21更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 如图，已知M是正方体
的棱
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为_________ .
的棱的中点，则直线与所成角的余弦值为
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2024高三上·全国·专题练习
3 . 在棱长为2的正方体中，
是棱
上一动点，则下列选项中正确的是（ ）.
中，是棱上一动点，则下列选项中正确的是（ ）.A．异面直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线与平面 一定相交 |
C．三棱锥 的体积为定值4 |
D． |
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4 . 正方体的平面展开图如图，、、、
四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中 ，这6对对角线所在直线成
角的有（ ）
、、、四条对角线两两一对得到6对对角线，角的有（ ）| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
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解题方法
5 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
为
的中点，点是棱
的中点，则（ ）
中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（ ） A． 平面 | B． |
C．四面体 的体积为 | D．异面直线 与所成角的余弦值为 |
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2024-01-17更新
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975次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
7 . 如图，正方体的棱长为
是棱的中点，
为正方体表面
内的一个动点，且满足
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为是棱的中点，为正方体表面内的一个动点，且满足平面，下列说法正确的是（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C． |
D．直线 与 夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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345次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
8 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线与所成的角为（ ）
中，，，异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在边长为2的菱形
中，
，将菱形沿对角线
折成四面体
，使得
分别为棱
的中点，则（ ）
中，，将菱形沿对角线折成四面体，使得分别为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．直线 与所成角的余弦值为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体外接球的表面积为 |
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解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，底面是正方形，且
，
，经过顶点A和
各作一个平面与平面
平行，前者与平面交于
，后者与平面
交于
，则异面直线与所成角的余弦值为
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