1 . 直三棱柱ABC—A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=120°,E为BB′的中点,异面直线CE与C′A所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,平面ABC,,,F为BC的中点,E为PC边上的一点.
(1)求异面直线BC与AE所成角的大小;
(2)若二面角的余弦值为,求此时三棱锥的体积.
(1)求异面直线BC与AE所成角的大小;
(2)若二面角的余弦值为,求此时三棱锥的体积.
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2021-11-29更新
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564次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学(理)试题
名校
3 . 已知边长为1的正方形(及其内部)绕旋转周形成圆柱,如图,弧长为,弧长为,其中与在平面的同侧.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱,若该截面把圆柱侧面积分成1∶3两部分,求与该截面的距离;
(3)求二面角的大小.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱,若该截面把圆柱侧面积分成1∶3两部分,求与该截面的距离;
(3)求二面角的大小.
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2021-11-28更新
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405次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:空间向量与立体几何)-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 已知四棱柱中,异面直线与所成角为,且,,则的长为_________ .
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形为等腰梯形,,,M为上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)若为正三角形,,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若点P到底面的距离为3,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若为正三角形,,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)若点P到底面的距离为3,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知是边长为6的正方形,平面,且,点M、N分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求:异面直线与所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求:异面直线与所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图,A、B、C、D、P是球O上5个点,ABCD为正方形,球心O在平面ABCD内,,,则PA与CD所成角的余弦值为______ .
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8 . 如图,在直三棱柱中,若,则异面直线与所成的角为( )
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
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2021-11-26更新
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552次组卷
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2卷引用:四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
9 . 已知正方体的棱长为,是空间中任意一点,有下列结论:
①若为棱中点,则异面直线与所成角的正切值为;
②若在线段上运动,则的最小值为;
③若在以为直径的球面上运动,当三棱锥体积最大时,三棱锥外接球的表面积为;
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为( )
①若为棱中点,则异面直线与所成角的正切值为;
②若在线段上运动,则的最小值为;
③若在以为直径的球面上运动,当三棱锥体积最大时,三棱锥外接球的表面积为;
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-25更新
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1538次组卷
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10卷引用:2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试理科数学试题
2020届湖北省荆门市高三下学期4月模拟考试理科数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校联盟高三下学期4月联考理科数学试题江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学(理,创新班)试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知为正方体,则下列说法正确的有( )
A.; |
B.与的夹角为; |
C.; |
D.在面对角线中与直线A1D所成的角为60º的有8条. |
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