1 . 设P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，点M在线段PO上，且，是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，，，则（       ）

A．平面POC

B．直线PD与OC所成角的余弦值为

C．在圆锥侧面上，点A到PD中点的最短距离为

D．三棱锥外接球的表面积为

2 . 已知正方体 的棱长为 ，则异面直线 与 所成的角的余弦值_________________．
   

3 . 是边长为a正方体，与所成角的大小______．

4 . 如图所示，圆柱的轴截面是正方形，E是半圆弧AB的中点，则异面直线和所成角的大小为______.

5 . 在三棱锥中，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知是棱长为的正方体，E，F分别是，的中点．

(1)哪些棱所在的直线与直线垂直？
(2)求异面直线与所成的角．

7 . 如图，在直三棱柱中，已知为的中点.

(1)求直三棱柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）；
(3)求证：平面.

8 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2，其中，，三点共线）.一般地，设圆锥中母线与底面所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.6米，底面半径为2.4米.圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的体积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的正切值，并判断该亭子是否满足建筑要求.

9 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．存在点使得

10 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且，．

(1)求证：；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．