1 . 如图所示，在正方体中，异面直线
与
所成的角为________ ．
与所成的角为
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2022-05-08更新
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1203次组卷
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12卷引用：天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 在正四面体
中，
为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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649次组卷
|
3卷引用：河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四边形是矩形，
平面，且
，M､N是线段
､
上的点，满足
.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线
所成角的最大值.
是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.(1)若
，求证：直线平面；(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；(3)若
，求直线与直线所成角的最大值.
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2022-05-07更新
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396次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
4 . 如图，在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别是AB，CD的中点，若EF＝
，求异面直线AD，BC所成角的大小.
，求异面直线AD，BC所成角的大小.
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2022-05-07更新
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1711次组卷
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13卷引用：2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷
（已下线）2010-2011年重庆市杨家坪中学高二下学期第一次月考数学理卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时1 直线与直线垂直山西省大同市第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）8.6.1空间直线、平面的垂直（1）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精练）河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在直棱柱
中，各棱长均为
，
，则下列说法正确的是________
（1）三棱锥
外接球的表面积为
（2）异面直线
与
所成角的余弦值为
（3）当点
在棱
上运动时，
最小值为
（4）
是平面上一动点，若到直线
与
的距离相等，则的轨迹为抛物线
中，各棱长均为，，则下列说法正确的是（1）三棱锥
外接球的表面积为（2）异面直线
与所成角的余弦值为（3）当点
在棱上运动时，最小值为（4）
是平面上一动点，若到直线与的距离相等，则的轨迹为抛物线
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6 . 如图，长方体中，
，E为BC的中点，则异面直线
与
，所成角的余弦值为______ ．
中，，E为BC的中点，则异面直线与，所成角的余弦值为
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7 . 如图，直三棱柱
中，
，点
在以线段
为直径的圆上运动（异于点
、
），为矩形
的中心．
(1)证明：平面
平面
；
(2)当三棱柱体积最大时，求异面直线
与所成的角的大小．
中，，点在以线段为直径的圆上运动（异于点、），为矩形的中心．(1)证明：平面
平面；(2)当三棱柱
体积最大时，求异面直线与所成的角的大小．
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2022-05-05更新
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296次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－
的表面上一个动点，则（ ）
的表面上一个动点，则（ ）A．当P在平面上运动时，四棱锥P－ 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是[ ， ] |
C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为 |
D．若F是 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面 时，PF长度的最小值是 |
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2022-05-05更新
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2158次组卷
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19卷引用：湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，
底面，
，､分别是棱､
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线可能异面 |
B．三棱锥 的体积保持不变 |
| C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关 |
D．直线与直线所成角的最大值为 |
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1154次组卷
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10卷引用：四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )
中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是( )A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．存在点，使得异面直线与 所成角为30° |
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