2024高三·全国·专题练习
1 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16
(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图所示,在四面体中,分别是四面体的棱上的点,且、在同一个平面上,已知四边形平行于四面体的一组对棱和,若,求四边形的周长.
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3 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
4 . 如图,正方体中,是的中点,则下列说法不正确的是( )
A.直线与直线垂直,直线平面 |
B.直线与直线平行,直线平面 |
C.直线与直线异面,直线平面 |
D.直线与直线相交,直线平面 |
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名校
5 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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7日内更新
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484次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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名校
7 . 如图,已知在圆柱中,A,B,C是底面圆O上的三个点,且线段为圆O的直径,,为圆柱上底面上的两点,且矩形平面,D,E分别是,的中点.
(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
(1)证明:平面.
(2)若是等腰直角三角形,且平面,求平面与平面的夹角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图所示,在三棱锥中,侧面与底面ABC垂直,.
(1)求证:.
(2)设,求与平面所成角的大小.
(1)求证:.
(2)设,求与平面所成角的大小.
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解题方法
9 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
A.①③ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面,,点在棱上,,点,是棱上的三等分点,点是棱的中点.,.
(1)证明:平面,且;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面,且;
(2)求三棱锥的体积.
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