组卷网>知识点选题>证明线线、线面平行的方法
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解答题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
1 . 如图,在长方体中,EAB的中点,F的中点.证明:平面

知识点:
2 . 如图,在棱长为4的正方体中,E的中点,FAE的中点.


(1)求证:平面BDF
(2)求三棱锥E-BDF的体积.
3 . 如图,正方体的棱长为2,EFG分别为棱AD的中点.

(1)求证:平面DFG
(2)求点E到平面DFG的距离.
4 . 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABCPA⊥底面ABCD,点M是棱PC的中点.

(1)求证:PA//平面BMD
(2)当PA时,求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一专题练习
5 . 如图,在三棱锥VABC中,平面VAC⊥平面ABCVACABC都是等腰直角三角形,ABBCACVCMN分别为VAVB的中点.

(1)求证:AB//平面CMN
(2)求证:AB⊥平面VBC
更新:2022/05/17组卷:53
6 . 已知四棱台中,E的中点.

(1)证明:∥平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一专题练习
7 . 如图:的长方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)试问:在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,试指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
更新:2022/05/17组卷:54
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一专题练习
8 . 如图示,边长为4的正方形与正三角形所在平面互相垂直,分别是的中点.


(1)求证:
(2)求多面体的体积;
(3)试问:在线段上是否存在一点,使面?若存在,指出的位置,若不存在,请说明理由.
更新:2022/05/17组卷:28
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一专题练习
9 . 三棱柱被平面截去一部分后得到如图所示几何体,平面为棱上的动点(不包含端点),平面于点

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)试问是否存在点,使得平面平面?并说明理由.
更新:2022/05/17组卷:47
10 . 如图1,已知正方形的边长为分别为的中点,将正方形沿折成如图2所示连结,且,点在线段上(包含端点)运动,连接.


(1)若的中点,直线与平面的交点为,试确定点的位置,并证明直线平面
(2)点的中点,求证平面.