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解题方法
1 . 在三棱柱中,四面体是棱长为2的正四面体,为棱的中点,平面过点且与垂直,则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ .
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解题方法
2 . 如图,为圆锥顶点,是圆锥底面圆的圆心,,是长度为的底面圆的两条直径,,且,为母线上一点.(1)求证:当为中点时,平面;
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
(2)若,二面角的余弦值为,试确定P点的位置.
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2024-04-13更新
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1781次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
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3 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,,是的中点.(1)求证:平面BDM;
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
(2)若平面,点为线段CE上一点,且,求直线PM与平面AEF所成角的正弦值.
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4 . 如图所示,在直四棱柱中,底面是菱形,,,分别为,的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
(2)若,求与平面所成角的正弦值;
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5 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知m、n为两条不重合的直线,、为两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,且,则 | B.若,,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,,则 |
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2024-04-13更新
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481次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
解题方法
7 . 如图,在正方体中,分别为的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成的角的大小为 |
B.直线平面 |
C.平面平面 |
D.四面体外接球的体积与正方体的体积之比为 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 如图,已知正方体和正四棱台中,,.
(2)若点在线段上,直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若点在线段上,直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在四棱锥中,因为平面,底面ABCD为菱形,E,F分别为AB,PD的中点,且(1)求证:∥平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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解题方法
10 . 已知四棱锥如图所示,其中,点M,N分别是线段SC,AB的中点.(1)求证:平面;
(2)若二面角为直二面角,则,,求四面体SBDM的体积.
(2)若二面角为直二面角,则,,求四面体SBDM的体积.
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