2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,在圆锥中,若轴截面是正三角形,为底面圆周上一点,F为线段上一点,(不与S重合)为母线上一点,过D作垂直底面于E,连接,且.求证:平面平面.
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2 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 | D.直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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3 . 如图,该几何体是由正方形沿直线旋转得到的,已知点是圆弧的中点,点是圆弧上的动点(含端点),则下列结论正确的是( )
A.不存在点,使得平面 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.存在点,使得直线与平面的所成角的余弦值为 |
D.不存在点,使得平面与平面的夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 设为两个平面,下列条件中,不是“与β平行”的充要条件的是( )
A.内有无数条直线与β平行 | B.垂直于同一条直线 |
C.平行于同一个平面 | D.内有两条相交直线都与β平行 |
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7日内更新
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316次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 正方体中,E是棱的中点,F是侧面内的动点,且平面,若正方体的棱长是2,则线段的最小值______ .
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,为棱的中点,过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知长方体,,,是的中点,点P满足,其中,,且平面,则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是( )
A.3 | B. | C. | D.2 |
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解题方法
8 . 如图,多面体是由三棱柱截去部分后而成,D是的中点.
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
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9 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是________ (答案不唯一),若二面角的大小为,当取最大值时,线段长度的取值范围是________ .
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10 . 如图所示,在平行六面体中,为正方形的中心,分别为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成的角为 |
D. |
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