1 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

2 . 如图，三棱柱中，为中点，为上一点，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（     ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点，且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

4 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是__________.

5 . 如图，在圆柱中，一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形，其中，为圆柱的母线，点在底面圆周上，且过底面圆心，点D，E分别满足，过的平面与交于点，且.

(1)当时，证明:平面平面；
(2)若与平面所成角的正弦值为，求的值.

6 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

7 . 如图，四棱锥是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（       ）

   

A．点共面	B．平面平面
C．	D．平面

8 . 如图，已知在多面体ABCDEF中，，，平面，平面，

   

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求二面角的余弦值.

9 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．

10 . 如图，四棱锥是所有棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．四点共面	B．平面
C．	D．平面平面