2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，
平面ADE，
．求证：
．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
∥
，
，
，
，点
在线段上，且
，
为线段
的中点．
求证：
∥平面
.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．平面 与该正方体的侧面的交线长为 |
B．若 平面，则 的面积为定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知菱形的边长为2，且
分别为棱
中点．将
和
分别沿
折叠，若满足
平面
，则线段
的取值范围为（ ）
的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
|
659次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
分别为棱，
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)利用题中条件能否得出
平面？若不能，试添加一个适当的条件后证明平面．
中，平面平面，，，，分别为棱，的中点． (1)证明：平面
平面；(2)利用题中条件能否得出
平面？若不能，试添加一个适当的条件后证明平面．
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名校
解题方法
6 . 已知正方体，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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669次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
7 . 设
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
为互不重合的平面，为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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2024-01-16更新
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627次组卷
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2卷引用：THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ） A．当 时，存在，使得 平面 |
B．存在，使得 平面 |
C．存在，使得平面 平面 |
D．存在 ，使得平面 平面 |
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名校
解题方法
9 . 设
分别是四棱锥侧棱
上的点.给出以下两个命题，则（ ）.
①若是平行四边形，但不是菱形，则
可能是菱形；
②若不是平行四边形，则可能是平行四边形.
分别是四棱锥侧棱上的点.给出以下两个命题，则（ ）.①若
是平行四边形，但不是菱形，则可能是菱形；②若
不是平行四边形，则可能是平行四边形. | A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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分别是棱
，
上的点，且平面
平面
，则（
平面
平面
面
