解题方法
1 . 如图，已知正方体
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，下列结论正确的有（ ）
，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点在棱
上，
，过点的平面与直线垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段长度不相等 |
| C．如果一个平面内一个锐角的两边分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行 |
| D．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 |
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5 . （多选）下列说法不正确的有（ ）
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
① 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
② 若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③ m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β.
其中，真命题是__________ ．(填序号)
① 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
② 若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③ m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β.
其中，真命题是
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
7 . 如图所示，两条异面直线
与两平行平面α，β分别交于点B，A和D，C，点M，N分别是
的中点，求证：
平面α.
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8 . 已知三条不重合的直线
，m，n和两个不重合的平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，且直线m，n异面，则 |
D．若 ， ，， ，则 |
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9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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的边长为
，
是
上取一点
，使
，
、
作截面平行于
，与
，求截面
与底面
所成二面角的大小．
