1 . 正方体
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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432次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 在正方体中，点P在正方形
内，且不在棱上，则正确的是（ ）
中，点P在正方形内，且不在棱上，则正确的是（ ）A．在正方形 内一定存在一点Q，使得 |
B．在正方形内一定存在一点Q，使得 |
C．在正方形内一定存在一点Q，使得 平面 |
D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面∥平面 |
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2023-02-25更新
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678次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）模拟检测卷01（理科）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）模拟检测卷02（理科）
3 . 如图，在三棱柱
中，
分别为棱
的中点.求证：平面
平面
.
中，分别为棱的中点.求证：平面平面.
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4 . 如图，长方体
中，
，
，
为
的中点，
为底面
上一点，若直线
与平面
没有交点，则
面积的最小值为（）
中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-02-22更新
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638次组卷
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5卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 在两平面平行的判定定理中，假设
为两不同平面，
为两不同直线，若要得到
，则需要在条件“
”之外补充条件______ .
为两不同平面，为两不同直线，若要得到，则需要在条件“”之外补充条件
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名校
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，点G为MC的中点.则下列结论中不 正确的是（ ）
平面ABCD，平面ABCD，且，点G为MC的中点.则下列结论中A． | B．平面 平面ABN |
| C．直线GB与AM是异面直线 | D．直线GB与平面AMD无公共点 |
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2023-02-21更新
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1240次组卷
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5卷引用：上海市黄浦区2023届高三上学期一模数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面，且底面为正方形，
，
分别是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面，且底面为正方形，，分别是的中点． (1)求证：
；(2)求证：平面
平面.
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2023-02-19更新
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885次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点P是
的中点，动点Q在平面内（包括边界），若
平面
，则AQ的最小值是（ ）
中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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775次组卷
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5卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题
9 . 如图①，在平面四边形中，
，
，
．将
沿着
折叠，使得点
到达点
的位置，且二面角
为直二面角，如图②．已知
分别是
的中点，
是棱
上的点，且
与平面
所成角的正切值为
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，．将沿着折叠，使得点到达点的位置，且二面角为直二面角，如图②．已知分别是的中点，是棱上的点，且与平面所成角的正切值为．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-02-19更新
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717次组卷
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7卷引用：2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题
2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，
分别为
，
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（ ）A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 | D．点轨迹的长度为 |
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2023-02-18更新
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1828次组卷
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8卷引用：北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题
北京市八一学校2023届高三下学期2月开学测试数学试题宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】
