1 . 如图，正方体中，顶点在平面内，其余顶点在的同侧，顶点到的距离分别为，则（       ）

A．平面

B．平面平面

C．直线与所成角比直线与所成角大

D．正方体的棱长为

2 . 在棱长为1的正方体中，下列选项正确的有（       ）

A．平面

B．平面

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥的体积为

3 . 正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点.则（       ）

A．直线D1D与直线AF垂直	B．直线A1G与平面AEF平行
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为	D．点C与点G到平面AEF的距离相等

4 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA＝4，PD＝PB，点E在线段PA上，PE＝3EA，BE⊥AD，点F，G分别是线段BC，CD的中点．

(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥P－EFG的体积．

5 . 在四棱锥中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．

(1)证明：；
(2)若，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．

6 . 如图，四棱锥的底面为菱形，平面，为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

7 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则，

D．若，，，则

8 . 如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，P是棱CD上一点，AB＝2，AD＝，AA₁＝3，CP＝3，PD＝1.

(1)求异面直线A₁P与BC₁所成的角的余弦值；
(2)求证：PB⊥平面BCC₁B₁.

9 . 如图，在直三棱柱中，，且，，D是棱的中点，E是棱上靠近的四等分点.


(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面ABC，，，，．


(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得?若存在，求的值，若不存在，请说明理由．