组卷网>知识点选题>证明线线、线面垂直的方法
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| 共计 7463 道试题
1 . 如图,正方体中,顶点在平面内,其余顶点在的同侧,顶点的距离分别为,则(       
A.平面
B.平面平面
C.直线所成角比直线所成角大
D.正方体的棱长为
2 . 在棱长为1的正方体中,下列选项正确的有(       
A.平面
B.平面
C.三棱锥的外接球的表面积为
D.三棱锥的体积为
更新:2022/06/25组卷:5
3 . 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,EFG分别为BCCC1BB1的中点.则(       
A.直线D1D与直线AF垂直B.直线A1G与平面AEF平行
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为D.点C与点G到平面AEF的距离相等
4 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA=4,PDPB,点E在线段PA上,PE=3EABEAD,点FG分别是线段BCCD的中点.

(1)证明:PA⊥平面ABCD
(2)求三棱锥PEFG的体积.
5 . 在四棱锥中,底面为矩形,,平面平面,点中点.

(1)证明:
(2)若,四棱锥的体积为,求直线与平面所成角的余弦值.
解答题 | 较易(0.85) |
6 . 如图,四棱锥的底面为菱形,平面为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
更新:2022/06/25组卷:47
7 . 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题为真命题的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
8 . 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD直角梯形,ABCD,∠BAD=90°,P是棱CD上一点,AB=2,ADAA1=3,CP=3,PD=1.

(1)求异面直线A1PBC1所成的角的余弦值;
(2)求证:PB⊥平面BCC1B1.
知识点:
9 . 如图,在直三棱柱中,,且D是棱的中点,E是棱上靠近的四等分点.


(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
10 . 如图,三棱锥P-ABC中,平面ABC


(1)求三棱锥A-PBC的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使得?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.