组卷网>知识点选题>证明线线、线面垂直的方法
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| 共计 5862 道试题
1 . 如图,在长方体中,,点E在棱上运动.

(1)证明:
(2)当E为棱的中点时,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)等于何值时,二面角的大小为
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,MBC的中点,.

(1)证明:
(2)求点M到平面PAD的距离.
3 . 如图,在正方体中,E是线段上的动点,下列四个结论:



③二面角的平面角为
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.
解答题 | 一般(0.65) |
4 . 如图,正三棱柱的底面边长为2,.

(1)求证:
(2)若点在线段上,且,求三棱锥的体积.
更新:2022/01/26组卷:10
多选题 | 较难(0.4) |
5 . 在正方体中,点P在线段上运动,则下列结论正确的有(       
A.直线平面
B.三棱锥体积为定值
C.异面直线所成角的取值范围是
D.直线与平面所成角的正弦值的最小值为
更新:2022/01/26组卷:7
填空题 | 一般(0.65) |
6 . 在平行四边形中,,现将平行四边形沿对角线折起,当异面直线所成的角为时,的长为__________.
更新:2022/01/26组卷:8
7 . 如图,已知平面BCD,平面平面ACDEF分别是ADAC的中点.

(1)求证:
(2)若,直线BD与平面ABC所成角为30°,求二面角的余弦值.
更新:2022/01/25组卷:43
8 . 如图所示,圆锥的高,底面圆的半径为,延长直径到点,使得,分别过点作底面圆的切线,两切线相交于点,点是切线与圆的切点.


(1)证明:平面
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积
9 . 如图,已知菱形中,,直角梯形中,分别为中点,平面平面.

(1)求证:平面
(2)异面直线所成角的大小;
(3)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
10 . 如图,四面体ABCD的表面积为S,体积为VEFGH分别是ABBCCDDA上的点,且平面EFGH平面EFGH,设,则下列结论正确的是(       
A.四边形EFGH是正方形
B.AEAH与平面EFGH所成的角相等
C.若,则多面体的表面积等于
D.若,则多面体的体积等于