1 . 已知是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 在三棱柱中，是和的公垂线段，与平面成角，，．

   

(1)求证：平面；
(2)求到平面的距离；
(3)求二面角的大小．

3 . 已知在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

5 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

6 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知正三棱柱分别为棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 已知四棱锥的底面为菱形，其中，点在线段上，若平面平面，则______．

9 . 如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，，平面．

(1)证明：；
(2)若四棱台的体积为，求点到平面的距离．

10 . 如图，已知三棱柱的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.

(1)求证：平面；
(2)若四边形的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.