1 . 如图，棱长为的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的余弦值等于

C．

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 在三棱锥中，D为线段PA的中点，，．

(1)证明：；
(2)若，平面平面ABC，求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，P为线段的中点，Q为线段（包括端点）上一点，则的面积的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．2

D．

4 . 如图，在菱形中，，分别为的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且．

(1)证明：平面．
(2)若为线段上的一点，求与平面所成角的正弦值的最大值．

5 . 如图，在三棱锥中，为三棱锥外一点，且在平面同侧，为等边三角形，且，平面平面.

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 已知是两个平面，是两条直线，且，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知函数图象如图1所示，A，B分别为图象的最高点和最低点，过A，B作x轴的垂线，分别交x轴于，点C为该部分图象与x轴的交点，与y轴的交点为，此时．将绘有该图象的纸片沿x轴折成的二面角，如图2所示，折叠后，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．的图象在上单调递增

C．在图2中，上存在唯一一点Q，使得面

D．在图2中，若是上两个不同的点，且满足，则的最小值为

8 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

9 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知正三棱柱分别为棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值．