名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,点在棱上.
(1)证明;
(2)若点为棱的中点,点在直线上,且点到平面的距离为,求线段的长.
(1)证明;
(2)若点为棱的中点,点在直线上,且点到平面的距离为,求线段的长.
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名校
2 . 如图,直角梯形,为中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且不在面上,则( )
A.面 |
B.二面角的余弦值为定值 |
C.的最大值为 |
D.若时,棱锥的外接球体积为 |
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3 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,设为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若可能,求二面角的正弦值,若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若可能,求二面角的正弦值,若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,平面平面.
(1)证明:;
(2)若为上的点,当与平面所成角的正弦值最大时,求的值.
(1)证明:;
(2)若为上的点,当与平面所成角的正弦值最大时,求的值.
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2023-01-16更新
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1326次组卷
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3卷引用:江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知在三棱锥中,,,,,设二面角的大小为,是的中点,当变化时,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得平面 |
C.点在某个球面上运动 |
D.当时,三棱锥外接球的体积为 |
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2023-01-16更新
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1332次组卷
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5卷引用:江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)
名校
6 . 如图,在直四棱柱中,底面是正方形,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-01-16更新
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222次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 在四棱锥中,底面为梯形,,底面为棱上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图,在三棱柱 中,底面,,,, 为的中点, 为侧棱 上的动点.
(1)求证:平面平面;
(2)试判断直线 与是否能够垂直.若能垂直,求的长;若不能垂直,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)试判断直线 与是否能够垂直.若能垂直,求的长;若不能垂直,请说明理由.
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2023-01-16更新
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293次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中, ,E,F分别满足,,则( )
A.E,F,A,B四点共面 |
B.平面BEF |
C.异面直线AE与BB1所成的角大于60° |
D.存在过AB的平面与平面EFC平行 |
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名校
10 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,
.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-01-16更新
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280次组卷
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2卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题