组卷网 > 知识点选题 > 证明线线、线面垂直的方法
解析
| 共计 13898 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,点在棱上.

(1)证明;
(2)若点为棱的中点,点在直线上,且点到平面的距离为,求线段的长.
2023-01-16更新 | 380次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图,直角梯形中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且不在面上,则(       
A.
B.二面角的余弦值为定值
C.的最大值为
D.若时,棱锥的外接球体积为
2023-01-16更新 | 500次组卷 | 1卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,设为平面的重心,为平面的重心.

(1)棱可能垂直于平面吗?若可能,求二面角的正弦值,若不可能,说明理由;
(2)求夹角正弦值的最大值.
2023-01-16更新 | 932次组卷 | 3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,平面平面.

(1)证明:
(2)若上的点,当与平面所成角的正弦值最大时,求的值.
5 . 已知在三棱锥中,,设二面角的大小为的中点,当变化时,下列说法正确的是(       
A.存在,使得
B.存在,使得平面
C.点在某个球面上运动
D.当时,三棱锥外接球的体积为
2023-01-16更新 | 1332次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
6 . 如图,在直四棱柱中,底面是正方形,的中点.

(1)证明:平面
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
7 . 在四棱锥中,底面为梯形,,底面为棱上一点.

(1)求证:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
2023-01-16更新 | 288次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
8 . 如图,在三棱柱 中,底面的中点, 为侧棱 上的动点.

(1)求证:平面平面
(2)试判断直线 是否能够垂直.若能垂直,求的长;若不能垂直,请说明理由.
2023-01-16更新 | 293次组卷 | 4卷引用:湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 如图,在直三棱柱中, EF分别满足,则(       
A.EFAB四点共面
B.平面BEF
C.异面直线AEBB1所成的角大于60°
D.存在过AB的平面与平面EFC平行
2023-01-16更新 | 747次组卷 | 2卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟数学试题(一)
10 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,
.

(1)证明:
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
共计 平均难度:一般