名校
1 . 在直角梯形
中，
，点
为
中点，沿
将
折起，使
，
平面
；
(2)求二面角
的余弦值，
中，，点为中点，沿将折起，使，
平面；(2)求二面角
的余弦值，
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解题方法
2 . 在正方体
中，
，则点
到直线
的距离为______ .
中，，则点到直线的距离为
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3 . 如图，在直三棱柱
中
，
.
为
的中点.证明：
；
(2)
面
；
(3)平面与平面
所成角的余弦值.
中，.为的中点.证明：
；(2)
面；(3)平面
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在三棱柱中，四面体
是棱长为2的正四面体，为棱
的中点，平面
过点且与
垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为__________ ．
中，四面体是棱长为2的正四面体，为棱的中点，平面过点且与垂直，则与三棱柱表面的交线的长度之和为
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，点
是的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，点是的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，点
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.
平面；(2)已知三棱锥
的体积为，点为线段的中点，设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 在三棱柱中，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
中，平面是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知m、n为两条不重合的直线，、
为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
、为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 | B．若 ，，，则 |
C．若， ，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2024-04-13更新
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484次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2024届高三下学期3月测试数学试卷
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若点为的中点，与
相交于点
，直线
与底面所成的角为
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若点
为的中点，与相交于点，直线与底面所成的角为，且，求二面角的余弦值．
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，
与
上，且满足
，求证：
平面
；
时，若
为
，试求三棱锥
的体积．
