1 . 如图1，在
中，
分别是边
的中点，现将
沿
翻折，使点
与点
重合，且
，得到如图2所示的四棱锥
．
平面
；
(2)求四棱锥的体积．
中，分别是边的中点，现将沿翻折，使点与点重合，且，得到如图2所示的四棱锥．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为线段
的中点，
是线段
上一点，且
，平面
过点，，且平面
平面
.被三棱锥截得的截面面积；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为线段的中点，是线段上一点，且，平面过点，，且平面平面.
被三棱锥截得的截面面积；(2)求点
到平面的距离.
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2024-04-10更新
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85次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
2021高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
平面
．
(2)设
．
①直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
②线段
上是否存在一个点
，使得点到点
，，
，的距离都相等？说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．
平面．(2)设
．①直线
与平面所成的角为，求线段的长；②线段
上是否存在一个点，使得点到点，，，的距离都相等？说明理由．
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，点
，
分别为
和的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，点，分别为和的中点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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2622次组卷
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2卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，，
为
的中点．
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知半圆锥的顶点为，点是半圆
弧上三等分点（靠近点），点是弧上的一点，平面
平面
，且
，是中点．
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值．
，点是半圆弧上三等分点（靠近点），点是弧上的一点，平面平面，且，是中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面，
平面；
(2)若
是的中点，平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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385次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，分别是，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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