解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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7日内更新
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381次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知圆M:和圆N:相交于A,B两点,下列结论正确的是( )
A.直线AB的方程为 |
B.若点P为圆N上的一个动点,则点P到直线AB的距离的最大值为 |
C.线段AB的长为 |
D.直线是圆M与圆N的一条公切线 |
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3 . 已知圆和圆的交点为,则下列说法正确的是( )
A.两圆的圆心距 |
B.直线的方程为 |
C.圆上存在两点和,使得 |
D.圆上的点到直线的最大距离为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . (多选)下列结论正确的是( )
A.经过点P(-2,5),且斜率为-的直线的方程是3x-4y+26=0 |
B.过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0 |
C.过点(x1,y1),(x2,y2)的直线的方程为(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1) |
D.任意一条不过点(0,2)的直线均可用方程mx+n(y-2)=1形式表示 |
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解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 |
B.已知,O为坐标原点,点是圆外一点,直线m的方程是,则m与圆相交 |
C.已知直线和以,为端点的线段相交,则实数k的取值范围为 |
D.若圆M:上恰有两点到点的距离为1,则r的取值范围是 |
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解题方法
6 . (多选)已知两点和,则下列说法正确的是( )
A.向量的坐标为 |
B.线段的长度为 |
C.两点所在直线的斜率为1 |
D.过两点的直线方程为 |
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解题方法
7 . 下列说法正确的有( )
A.直线在轴上的截距为2 |
B.过点且与直线垂直的直线方程是 |
C.两条平行直线与之间的距离为 |
D.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 |
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名校
解题方法
8 . 如图,是连接河岸与的一座古桥,因保护古迹与发展的需要,现规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区.规划要求:①新桥与河岸垂直;
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
②保护区的边界为一个圆,该圆与相切,且圆心在线段上;
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于.
经测量,点分别位于点正北方向、正东方向处,.根据图中所给的平面直角坐标系,下列结论中,正确的是( )
A.新桥的长为 |
B.圆心可以在点处 |
C.圆心到点的距离至多为 |
D.当长为时,圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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844次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 从标有1,2,3,…,8的8张卡片中有放回地抽取两次,每次抽取一张,依次得到数字a,b,记点,,,则( )
A.是锐角的概率为 | B.是直角的概率为 |
C.是锐角三角形的概率为 | D.的面积不大于5的概率为 |
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