组卷网>知识点选题>几何法求圆的方程
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| 共计 449 道试题
解答题 | 一般(0.65) | 2022·山东淄博·高二期末
1 . 1765年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)在他的著作《三角形的几何学》中首次提出著名的欧拉线定理:三角形的重心、垂心和外心位于同一直线上(这条直线称之为三角形的欧拉线),而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.已知中,的欧拉线方程为.
(1)求外接圆的标准方程;
(2)求点C到直线AB的距离.
注:重心是三角形三条中线的交点,若的顶点为,则的重心是.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·山东济南·高二期末
2 . 已知,以点为圆心的圆被轴截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆相切,求直线的方程.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
3 . 已知抛物线为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为
(1)当的坐标为时,求过三点的圆的方程;
(2)若上的任意点,求证:点处的切线的斜率为
(3)证明:以为直径的圆恒过点
更新:2022/01/22组卷:74
解答题 | 一般(0.65) | 2022·浙江温州·高二期末
4 . 如图,已知圆Cy轴相切于点,且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2.

(1)求圆C的方程;
(2)已知点,是否存在弦被点P平分?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·山东潍坊·高二期中
5 . 圆 上的点 关于直线 的对称点仍在圆 上, 且该圆的半径为 , 则圆 的方程为(       
A.B.
C.D.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·山西大同·高二期末(文)
6 . 已知圆C经过点,且与直线xy+2=0相切于点
(1)求圆C的方程;
(2)设直线lyx+1与圆C相交于点MN,求
解答题 | 一般(0.65) | 2021·福建·厦门一中高二阶段练习
压轴
7 . 从抛物线上任取一点Px轴作垂线段PDD为垂足,当点P在抛物线上运动时,线段PD的中点M的轨迹为曲线E.(当P为原点时,规定MP重合)
(1)求E的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线交EAB两点,圆CAB,且与直线相切,求C的方程.
8 . 已知圆C的圆心C在直线上,并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线,求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点AB,是否存在实数a,使得过点的直线垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·新疆·八一中学高二期中
9 . (1)求过点点的圆的方程,并写出圆心坐标和半径;
(2)求圆心在直线上,且过点的圆的方程,并写出圆心坐标和半径.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·新疆·高二期末
10 . 已知圆C的圆心C在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)过点的直线与圆C交于两点,线段的中点为M,直线与直线的交点为N.判断是否为定值.若是,求出这个定值,若不是,说明理由.