组卷网>知识点选题>几何法求圆的方程
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| 共计 536 道试题
1 . 过三点的圆的方程是______
2 . 已知椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点(点轴上方),线段的垂直平分线交直线点,求以为直径的圆的方程.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·江苏·高二
3 . 求下列圆的方程
(1)若圆的半径为,其圆心与点关于直线对称,求圆的标准方程;
(2)过点的圆与直线相切于点,求圆的标准方程.
4 . 抛物线的焦点为,直线两点,且已知点,圆与直线相切.则(       
A.
B.圆的方程为:
C.过点作圆的切线,切点所在的直线方程为:
D.抛物线上的点与圆上的点的最小距离为
单选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·模拟预测(文)
5 . 已知过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线必过定点(       
A.B.
C.D.
6 . 三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线.已知圆的圆心在的欧拉线上,为坐标原点,点与点在圆上,且满足,则下列说法正确的是(       
A.圆的方程为
B.的方程为
C.圆上的点到的最大距离为
D.若点在圆上,则的取值范围是
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江苏·高二
同步
7 . 已知圆相交于AB两点.
(1)求公共弦AB所在的直线方程;
(2)求圆心在直线y=-x上,且经过AB两点的圆的方程;
(3)求经过AB两点且面积最小的圆的方程.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习(文)
8 . 圆心为,且截直线所得弦长为的圆的方程为___________.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·内蒙古呼和浩特·二模(理)
9 . 拋物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点M的坐标为与直线l相切.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点C上的两个点,且直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
10 . 已知直线的倾斜角为,且过点;圆过点,且圆心在直线上.求:
(1)直线的方程;
(2)圆的方程.