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4 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O、B,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程;
(2)求证:
的面积为定值;
(3)设直线
与圆C交于M,N两点,若
,求圆C的标准方程.

(1)试写出圆C的标准方程;
(2)求证:

(3)设直线


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压轴
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同步 6 . 求满足下列条件的圆的标准方程.
(1)圆心在x轴上,半径为5,且过点
;
(2)经过点
、
,且以线段AB为直径;
(3)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点
;
(4)圆心在直线x-2y-3=0上,且过点
,
.
(1)圆心在x轴上,半径为5,且过点

(2)经过点


(3)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点

(4)圆心在直线x-2y-3=0上,且过点


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9 . 圆心在直线
上,___________,求圆的方程.
在以下两个条件中任选一个,补充在问题中.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
①圆C与y轴相切,与x轴正半轴相交所得弦长为
;②圆C与直线
及
都相切.

在以下两个条件中任选一个,补充在问题中.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
①圆C与y轴相切,与x轴正半轴相交所得弦长为



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