1 . 已知圆C的圆心在射线（）上，且圆C与直线相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若的角平分线为，则△的内切圆的标准方程为______．

3 . 在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，，经过这三个点的圆记为．
(1)求边的中线所在直线的一般式方程；
(2)求圆的一般方程．

4 . 已知在平面直角坐标系中，点，半径为1的圆C的圆心在直线上．
(1)若圆C被直线所截得的弦长为，求圆C的标准方程；
(2)若圆C上存在点M，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．

5 . 已知圆：.
(1)求m的取值范围；
(2)已知点在圆M上，若圆N过点，且与圆M相切于点A，求圆N的标准方程.

6 . 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M的方程为___________.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线与两条坐标轴的三个交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)若过点T（2，0）的直线l与圆C交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，求M的轨迹方程.

8 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．

(1)求圆A的方程；
(2)当时，求直线l的方程；
(3)是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C切线，求切线方程；
(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.

10 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)设、是圆的两条切线，其中，为切点．若点在曲线（其中）上运动，记直线，与轴的交点分别为，，求面积的最小值．