组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求圆方程
解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知圆M和点,过点P作圆M的切线,切点分别为AB,则三角形PAB外接圆的方程为________________.
2024-03-06更新 | 39次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
2 . 设两点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线交于两点,若的外接圆在处的切线与交于另一点,求的面积.
2024-02-12更新 | 315次组卷 | 1卷引用:天津市部分区2024届高三上学期期末练习数学试题
3 . 已知,直线上的动点.过点的切线,切点分别为,当最小时,点的坐标为__________,直线的方程为__________.
4 . 已知圆和圆.
(1)判断圆O和圆C的位置关系;
(2)过圆C的圆心C作圆O的切线l,求切线l的方程;
(3)过圆C的圆心C作动直线m交圆OAB两点.试问:在以为直径的所有圆中,是否存在这样的圆P,使得圆P经过点?若存在,求出圆P的方程;若不存在,请说明理由.
2024-01-08更新 | 156次组卷 | 1卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学(理)试题

5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于两点.


(1)求圆的方程;
(2)求当满足时对应的直线的方程;
(3)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,求证:为定值.
2023-11-30更新 | 152次组卷 | 6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
6 . 已知圆过点为圆上的动点,点O为坐标原点,分别为线段的中点,则(     
A.
B.面积的最小值为8
C.
D.的最小值为
2023-11-17更新 | 191次组卷 | 2卷引用:安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图所示,分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线,其中的交点.若两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站,且之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧,站点到直线的距离分别为,站点到直线的距离分别为.

(1)建立适当的坐标系,求公交线路所在圆弧的方程;
(2)为了丰富市民的业余生活,市政府决定在主干道上选址建一游乐场,考虑到城市民居集中区域问题和环境问题,要求游乐场地址(注:地址视为一个点,设为点)在点上方,且点到点的距离大于且小于,并要求公交线路(即圆弧)上任意一点到游乐场的距离不小于,求游乐场C距点距离的最大值.
2023-11-15更新 | 72次组卷 | 2卷引用:广东省揭阳市揭阳第一中学榕江新城学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知点,动点满足,设动点的轨迹为曲线,过曲线轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点(异于),且直线的斜率之积为.
(1)求曲线的方程;
(2)证明:直线过定点.
9 . 在平面直角坐标系中,圆为过点的圆.
(1)求圆的标准方程:
(2)过点作直线,交圆两点,不在轴上.
①过点作与直线垂直的直线,交圆两点,记四边形的面积为,求的取值范围:
②设直线相交于点,试讨论点是否在定直线上,若是,求出该直线方程:若不是,说明理由.
2023-10-19更新 | 224次组卷 | 1卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
10 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点,圆
(1)求圆的标准方程.
(2)若圆上两动点,与坐标原点所成角,求线段中点的轨迹方程;
(3)已知,圆轴相交于两点两点(点在点的右侧).过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数值,若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般