名校
解题方法
1 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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460次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2 . 莱莫恩
定理指出：过
的三个顶点
作它的外接圆的切线，分别和
所在直线交于点
，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的
线.在平面直角坐标系
中，若三角形的三个顶点坐标分别为
，则该三角形的线的方程为（ ）
定理指出：过的三个顶点作它的外接圆的切线，分别和所在直线交于点，则三点在同一条直线上，这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中，若三角形的三个顶点坐标分别为，则该三角形的线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知圆
交于A、B两点；
(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
交于A、B两点；(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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解题方法
4 . 过
，
，
三点的圆与
轴交于
，
两点，则
（ ）
，，三点的圆与轴交于，两点，则（ ）| A．3 | B．4 | C．8 | D．6 |
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解题方法
5 . 已知圆
：
．
(1)若直线
过定点
，且与圆相切，求的方程；
(2)若圆
的半径为
，圆心在直线
：
上，且与圆外切，求圆的方程．
：．(1)若直线
过定点，且与圆相切，求的方程；(2)若圆
的半径为，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．
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解题方法
6 . 已知实数
满足方程
，记
的最小值为
，则以
为圆心，为半径的圆的方程为_________ ．
满足方程，记的最小值为，则以为圆心，为半径的圆的方程为
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解题方法
7 . 已知半径大于1的圆与
轴，轴均相切，圆心在第一象限，点
在圆上．
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线与圆相交于
两点，若
，求直线的方程．
与轴，轴均相切，圆心在第一象限，点在圆上．(1)求圆
的方程；(2)过坐标原点的直线
与圆相交于两点，若，求直线的方程．
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8 . 已知的顶点是
，
，
，则的外接圆的方程是______ ．
的顶点是，，，则的外接圆的方程是
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解题方法
9 . 过三点
，
，
的圆交轴于，两点，则
（ ）
，，的圆交轴于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 圆
．
(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆
相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得
．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
．(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知
，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．
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2024-03-10更新
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116次组卷
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5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
