名校
解题方法
1 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.
(1)求证：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程.
为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.(1)求证：
的面积为定值；(2)设直线
与圆C交于点M、N，若，求圆C的方程.
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2 . 过四点
、
、
、
中的三点的一个圆的方程为______ （写出一个即可）.
、、、中的三点的一个圆的方程为
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2023-02-12更新
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1350次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
四点在同一个圆E上．
(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求
的取值范围．
四点在同一个圆E上．(1)求实数a的值；
(2)若点
在圆E上，求的取值范围．
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2023-02-11更新
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274次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）
四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知
，
，
为圆
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
，，为圆上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．以 为直径的圆与圆 相交所得的公共弦所在直线方程为 |
B．若点 ，则 的面积为 |
C．过点 且与圆相切的圆的圆心轨迹为圆 |
D． 的最小值为 |
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2023-02-10更新
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857次组卷
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2卷引用：广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
5 . 已知四个点：
，
，
，
．
(1)从
，，，
四点中选3个点确定一个三角形，求出该三角形的外接圆
的方程；
(2)过点
作直线
交圆于，
两点，若
，求直线的方程．
，，，．(1)从
，，，四点中选3个点确定一个三角形，求出该三角形的外接圆的方程；(2)过点
作直线交圆于，两点，若，求直线的方程．
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名校
6 . 已知圆P经过
，
两点，与
圆相切．
(1)求圆P的标准方程；
(2)若直线
与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值．
，两点，与圆相切．(1)求圆P的标准方程；
(2)若直线
与圆P相交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线在两坐标轴上截距之和为12m，求实数m的值．
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2023-02-09更新
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327次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联考数学试题
7 . 如图，已知
的圆心在原点，且与直线
相切.点P在直线
上，过点P引的两条切线
、
，切点为A、B.
(1)求四边形
面积的最小值；
(2)求证：直线过定点.
的圆心在原点，且与直线相切.点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.(1)求四边形
面积的最小值；(2)求证：直线
过定点.
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8 . 圆
：
与
：
相交于A、B两点.
(1)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程.
：与：相交于A、B两点.(1)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程.
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2023-02-09更新
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440次组卷
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5卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题（已下线）第4课时 课中 圆与圆的位置关系（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知圆C与x轴相切，圆心C在直线
上，且与
轴正半轴相交所得弦长为
．
(1)求圆C的方程；
(2)过点
的直线交圆于C，于E，F两点，且
，求直线的方程．
上，且与轴正半轴相交所得弦长为．(1)求圆C的方程；
(2)过点
的直线交圆于C，于E，F两点，且，求直线的方程．
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解题方法
10 . 已知圆经过
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点
的直线与圆相切于点
，求方程及四边形
的面积
.
经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与圆相切于点，求方程及四边形的面积.
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