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解题方法
1 . 已知圆经过点和,且圆心在直线上.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆相交于,两点,若,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆相交于,两点,若,求直线的方程.
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2024-02-14更新
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189次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
解题方法
2 . 已知圆C的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且被圆C截得的弦长为的直线方程.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且被圆C截得的弦长为的直线方程.
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3 . 如图,四边形是一块长方形绿地,是一条直路,交于点,交于点,且.现在该绿地上建一个标志性建筑物,使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点,直线分别为,轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为150万元,求开通的这条路的最低造价.
(附:参考数据.)
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为150万元,求开通的这条路的最低造价.
(附:参考数据.)
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解题方法
4 . 东莞鸿福路大桥是一座系杆拱桥,其圆拱结构可近似看作圆的一部分,经查询资料知该拱桥(如下图)的跨度AB约为126米,拱高OP约为9米,该拱桥每隔约7米用一根吊杆连接圆拱与系杆,则与OP相距35米的吊杆MN的高度约为( )(参考数据:)
A.7.3米 | B.6.3米 | C.5.3米 | D.4.3米 |
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5 . 设,两点的坐标分别为,.直线,相交于点,且它们的斜率之积是,记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线与交于,两点,若的外接圆在处的切线与交于另一点,求的面积.
(1)求的方程
(2)设直线与交于,两点,若的外接圆在处的切线与交于另一点,求的面积.
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6 . 已知双曲线(,),点是的右焦点,的一条渐近线方程为.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与的右支交于两点,以为直径的圆记为,是否存在定圆与圆内切?若存在,求出定圆的方程;若不存在,说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与的右支交于两点,以为直径的圆记为,是否存在定圆与圆内切?若存在,求出定圆的方程;若不存在,说明理由.
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7 . 已知是坐标原点,过抛物线上异于的点作抛物线的切线交轴于点,则的外接圆方程为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线C:()与圆O的一个交点为.
(1)求抛物线C及圆O的方程;
(2)设直线l与圆O相切于点R,与抛物线C交于A,R两点,求的面积.
(1)求抛物线C及圆O的方程;
(2)设直线l与圆O相切于点R,与抛物线C交于A,R两点,求的面积.
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9 . 已知圆:与圆:相交于A,B两点,则下列判断正确的是( )
A.两圆的相交弦所在直线方程为 |
B.两圆的公共弦长为 |
C.经过A,B两点,且过原点的圆的方程为 |
D.P为上任意一点,Q为上任意一点,则PQ的最大值为 |
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解题方法
10 . 已知经过点和,且圆心在直线上.
(1)求的方程;
(2)设动直线与相切于点,点.若点在直线上,且,求动点的轨迹方程.
(1)求的方程;
(2)设动直线与相切于点,点.若点在直线上,且,求动点的轨迹方程.
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