几何法求弦长习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

填空题 | 较易（0.85） | 2022·天津二中模拟预测

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

外切，此时直线

被圆

所截的弦长_________．

知识点：

圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

更新：2022/06/24组卷：42引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·天津红桥·高二学业考试

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知圆

：

，直线

：

.
(1)求圆

的圆心及半径；
(2)求直线

被圆

截得的弦

的长度.

知识点：

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

更新：2022/06/23组卷：34引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·湖北·高二期末

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

3 . 已知圆C：

，直线l恒过点

(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且

时，求l的方程.

知识点：

直线的点斜式方程及辨析由直线与圆的位置关系求参数过圆上一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数

更新：2022/06/23组卷：61引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·全国·模拟预测

解题方法

几何法求弦长

4 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

知识点：

圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/23组卷：82引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·湖南·长沙一中高一期末

解题方法

几何法求弦长

5 . 设直线

与圆

，则下列结论正确的为（）

A．直线

与圆

一定相交

B．直线

一定将圆

平分

C．当

时，

被

截得的弦长为

D．

被

截得的最短弦长为4

知识点：

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/22组卷：57引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·河南焦作·高二期末（文）

解题方法

几何法求弦长

6 . 若直线

与圆

的一个交点在x轴上，则l被C截得的弦长为______．

知识点：

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/21组卷：48引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·高二

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

知识点：

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/17组卷：313引用[4]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·甘肃平凉·高二期末（理）

解题方法

几何法求弦长

8 . 在平面直角坐标系

中，直线

被圆

截得的弦长为2，则实数a的值为（）

A．

B．2

C．

或

D．1或

知识点：

已知圆的弦长求方程或参数

更新：2022/06/14组卷：152引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高三阶段练习

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围几何法求弦长

9 . 已知两平行直线

：

与

：

，直线

与圆

相切，则下列说法正确的是（）

A．a的值为4	B．两平行直线间的距离为
C．r的值为	D．直线截圆所得的弦长为

知识点：

已知直线平行求参数求平行线间的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/13组卷：78引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·江苏·高二

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

10 . 已知三点

在圆C上，直线

，
(1)求圆C的方程;
(2)判断直线

与圆C的位置关系；若相交，求直线

被圆C截得的弦长．

知识点：

求过已知三点的圆的标准方程圆的弦长与中点弦

更新：2022/06/09组卷：142引用[1]

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