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| 共计 1190 道试题

解答题 | 一般（0.65） | 2022·山西·临汾第一中学校高二期末

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

1 . 已知圆

过点

，

，

.
(1)求

的方程；
(2)若直线

与

相交的弦长为

，求t的值.

知识点：

求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

更新：2022/01/26组卷：2引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） |

解题方法

几何法求弦长

2 . 过点

直线l与圆

相交于A，B两点，若该直线的斜率为1，则

______．

知识点：

圆的弦长与中点弦

更新：2022/01/26组卷：14

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解答题 | 容易（0.94） | 2022·北京交通大学附属中学高二期末

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

3 . 已知直线

经过两点

，

，圆

．
(1)求直线

的方程：
(2)设直线

与圆

交于

，

两点，求

的值．

知识点：

直线两点式方程及辨析圆的弦长与中点弦

更新：2022/01/25组卷：22引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川凉山·高二期末（理）

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

，直线

．
(1)当

时，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长最长时，求m的值．

知识点：

直线过定点问题求点到直线的距离圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

更新：2022/01/25组卷：30引用[2]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·山西·康杰中学高二期末

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆

相交于

，

两点，且

，则实数

的值为______.

知识点：

圆的弦长与中点弦

更新：2022/01/25组卷：41引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） |

解题方法

几何法求弦长

6 . 设

与

相交于

两点，则

________．

知识点：

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

更新：2022/01/25组卷：29

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·黑龙江·鸡西市第一中学校高二期中

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

被直线

截得的弦长为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

已知圆的弦长求方程或参数

更新：2022/01/24组卷：70引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·上海市延安中学高二期末

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

，直线

（

不同时为0），当

变化时，圆

被直线l截得的弦长的最小值为___________.

知识点：

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

更新：2022/01/24组卷：64引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） |

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知

为坐标原点，圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

恒过原点

B．圆

与圆

内切

C．直线

被圆

所截得弦长的最大值为

D．直线

与圆

相离

知识点：

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

更新：2022/01/24组卷：18

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·山东·菏泽一中高二期中

解题方法

几何法求弦长

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．公共弦

所在直线的方程为

B．线段

中垂线的方程为

C．公共弦

的长为

D．两圆圆心距

知识点：

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

更新：2022/01/23组卷：57引用[1]

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