名校
1 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线相交,则弦最短时 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过A作曲线的切线,切点分别为,则直线的方程为 |
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2 . 已知直线和圆,则下列结论中错误的是( )
A.直线过定点 | B.直线与圆有两个交点 |
C.存在直线与直线垂直 | D.直线被圆截得的最短弦长为 |
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3 . 已知圆过原点和点,圆心在轴上.
(1)求圆的方程;
(2)直线经过点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)直线经过点,且被圆截得的弦长为6,求直线的方程.
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4 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,过点且垂直轴的直线与交于两点,且,若圆与的一条渐近线交于两点,则__________ .
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2024-03-21更新
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431次组卷
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5卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
5 . 已知实数满足,直线,该直线被圆所截得弦长的取值范围为______ .
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6 . 已知直线,动直线被圆截得弦长的最小值为
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7 . 已知圆过定点,圆心在抛物线上运动,为圆在轴上截得的弦.
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化.并证明你的结论;
(2)当是与的等差中项时,抛物线的准线与圆有怎样的位置关系?并说明理由.
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化.并证明你的结论;
(2)当是与的等差中项时,抛物线的准线与圆有怎样的位置关系?并说明理由.
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解题方法
8 . 过点作圆的弦,其中弦长为整数的条数为( )
A.36 | B.37 | C.72 | D.74 |
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9 . 已知直线与圆交于两点,则弦最短时,( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2024-03-20更新
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468次组卷
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2卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题(二)
10 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-03-20更新
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621次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题