1 . 直线:()与圆:相交于、两点,下列说法正确的个数为( )
①直线过定点 ②时,弦最长
③时,为等腰直角三角形 ④时,弦长为
①直线过定点 ②时,弦最长
③时,为等腰直角三角形 ④时,弦长为
A.3 | B.2 | C.1 | D.4 |
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2 . 已知经过原点的直线与圆相交于两点.
(1)若,求的斜率;
(2)已知存在轴上的点,使直线的斜率之和恒为0,求的值.
(1)若,求的斜率;
(2)已知存在轴上的点,使直线的斜率之和恒为0,求的值.
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名校
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3 . 已知过点的直线和圆:,则( )
A.直线与圆相交 |
B.直线被圆截得最短弦长为 |
C.直线与被圆截得的弦长为,的方程为 |
D.不存在这样的直线,使得圆上有3个点到直线的距离为2 |
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4 . 已知焦点在轴,顶点在原点的抛物线经过点,以上一点为圆心的圆过定点,记、为圆与轴的两个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论.
(1)求抛物线的方程;
(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论.
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5 . 圆与圆的公共弦的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-28更新
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220次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
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6 . 已知圆的圆心在第一象限且在直线上,与轴相切,被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上任意一点,,,求的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)设是圆上任意一点,,,求的最大值.
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名校
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7 . 已知直线与圆交于A,B两点,且,则实数( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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8 . 已知过点的直线被圆截得的弦为AB,若为等边三角形,则直线AB的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知双曲线的一条渐近线与圆相交所得弦长为2,函数且过定点,若双曲线过点,则双曲线的实轴长为________ .
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10 . 已知圆,直线,若直线与圆交于两点,则的最小值为__________ .
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