名校
1 . 已知点P在圆上运动,若对任意点P,在直线上均存在两点A,B,使得恒成立,则线段AB长度的最小值是______ .
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2 . 过圆外一点向圆O引两条切线和(其中A,B为切点),使得,则实数a,b满足的等量关系为__________ ,的取值范围为__________ .
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3 . 直线将圆分成两段圆弧,则较短圆弧与较长圆弧的弧长之比为__________ .
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4 . 已知曲线在处的切线与圆相交于、两点,则____________ .
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5 . 已知点P为直线上的动点,过P作圆的两条切线,切点分别为A,B,若点M为圆上的动点,则点M到直线AB的距离的最大值为______ .
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名校
6 . 如图,在平面直角坐标系中,点,,角的顶点与坐标原点重合,始边为轴的非负半轴,终边与单位圆交于点,则阴影区域的面积的最大值为______ .
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 已知点在圆上运动,长度为4的线段在直线上滑动,则面积的最小值为__ .
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8 . 设直线和圆相交于, 两点,若,则 _______ .
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9 . 已知实数满足:,则的最大值是_______ .
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名校
10 . 已知圆,圆,直线上存在点,过点向圆引两条切线和,切点是和,再过点向圆引两条切线和,切点是和,若,则实数的取值范围为_________ .
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