名校
1 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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7日内更新
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454次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 椭圆的左右焦点为
，
，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则
的周长为（ ）
的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．20 |
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解题方法
3 . 已知点P在焦点为、的椭圆
上，若
，则
的值为________ ．
、的椭圆上，若，则的值为
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2024-04-13更新
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437次组卷
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2卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，上顶点为
，且
．
(1)求
的离心率；
(2)射线
与交于点
，且
，求
的周长．
的左，右焦点分别为，，上顶点为，且．(1)求
的离心率；(2)射线
与交于点，且，求的周长．
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解题方法
5 . 已知点P在椭圆C：
上，C的左焦点为F，若线段
的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，则
的值为（ ）
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点，，点
在椭圆上，且
，则
______ ．
的两个焦点，，点在椭圆上，且，则
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率
为（ ）
是椭圆的两个焦点，焦距为4．若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点P在椭圆C：
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，则
的值为（ ）
上，C的左焦点为F，若线段的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，则的值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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解题方法
9 . 设是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点，且
，则的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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10 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时
秒.已知
，则T的离心率
与S的离心率
之比
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