1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为，下顶点为A，点M在直线上.
(1)若，线段AM 的中点在x轴上，求M 的坐标；
(2)若直线l与y轴交于B，直线AM 经过右焦点，在中有一个内角的余弦值为 ，求b的值;
(3)若，直线 l与椭圆Γ没有公共点，在椭圆Γ上存在一点，，点P到l的距离为d，且，当a变化时，求d的取值范围.

2 . 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为________．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A，B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．

5 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．
(1)求的标准方程；
(2)设点在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．

6 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（       ）

A．

B．的面积小于的面积

C．的外接圆面积小于的外接圆面积

D．的面积最大值为

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为在椭圆上且关于原点对称，则的取值范围是________．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点P在椭圆C上，直线与直线交于点Q，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点E．
   
(1)求点E的轨迹方程；
(2)过点，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求的内切圆面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，设椭圆上一点（不与左右顶点重合），直线与椭圆的另一个交点为，且的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点为椭圆的左顶点，直线，分别与直线交于，两点.试判断：以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由.