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解题方法
1 . 已知椭圆
（
）的两焦点分别为
、
．若椭圆上有一点P，使
，则
的面积为（ ）
（）的两焦点分别为、．若椭圆上有一点P，使，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
|
1155次组卷
|
2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的左右焦点为
，离心率为
，过的直线l交C与A，B两点，若
的周长为
，则C的方程为（ ）
的左右焦点为，离心率为，过的直线l交C与A，B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为
，两个焦点为，，过且垂直于
的直线与
交于
，
两点，则
的周长是（ ）
的上顶点为，两个焦点为，，过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是（ ）| A．6 | B． | C． | D．8 |
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4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线
．若
则E的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线．若则E的离心率为
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5 . 椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．过点的直线与椭圆交于 两点，则 的周长为4 |
C．椭圆上不存在点 ，使得 |
D．为椭圆上一点， 为圆 上一点，则点 的最大距离为3 |
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6 . 已知椭圆的左右焦点为分别
为椭圆上一点，
，则的面积为（ ）
的左右焦点为分别为椭圆上一点，，则的面积为（ ）| A． | B．1 | C．3 | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，
为椭圆内一点．双曲线：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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8 . 设椭圆
：
（
）与双曲线
：
（
，
）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为
，
.设与在第一象限内的交点为，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
：（）与双曲线：（，）有相同的左右焦点且分别为，，离心率分别为，.设与在第一象限内的交点为，且满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知，分别是椭圆
的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的焦距为6 | B．的周长为16 |
C． | D．的面积的最大值为16 |
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解题方法
10 . 已知椭圆：
，点，
在椭圆上且在
轴异侧，，分别为椭圆的左、右焦点，则四边形
的周长为（ ）
：，点，在椭圆上且在轴异侧，，分别为椭圆的左、右焦点，则四边形的周长为（ ）| A．8 | B．4 | C．3 | D． |
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