组卷网>知识点选题>待定系数法求椭圆方程
解析
| 共计 2410 道试题
1 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上且
(1)求椭圆的方程;
(2)点分别在椭圆和直线上,的中点,若为直线与直线的交点.是否存在一个确定的曲线,使得始终在该曲线上?若存在,求出该曲线的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
2023/02/03更新 | 12次组卷
2 . 动点P到两定点A(-4,0)、B(4,0)距离之和为10,则点P的轨迹方程为________
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2,上一点距离之和为6.
(1)求的方程;
(2)设在点处的切线交轴于点,证明:.
4 . 已知椭圆ab>0),左顶点为A,上顶点为B,且,过右焦点F作直线l,当直线l过点B时,斜率为
(1)求C的方程;
(2)若lCPQ两点,在l上存在一点M,且,则在平面内是否存在两个定点,使得点M到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点及定值;若不存在,请说明理由.
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同两点(都不同于点),且直线的斜率之积等于1.试问直线是否过定点?若是,求出该点的坐标;若不是,请说明理由.
6 . 已知直线分别经过椭圆左顶点和上顶点是椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率
(1)求实数和椭圆方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
7 . 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为,过点的直线与交于两点(均异于点),试证明:直线的斜率之和为定值.
8 . 已知椭圆的长轴在x轴上,长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点,求弦长.
9 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆内,且直线分别与椭圆交于两点,直线轴交于点.已知
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的面积为的面积为,求的取值范围.
10 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点轴上,短轴长等于2,离心率为,过焦轴的垂线交椭圆两点,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的方程为B.椭圆的方程为
C.D.
共计 平均难度:一般