解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
在椭圆上且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)点
分别在椭圆
和直线
上,
,
为
的中点,若
为直线
与直线
的交点.是否存在一个确定的曲线,使得
始终在该曲线上?若存在,求出该曲线的轨迹方程;若不存在,请说明理由.




(1)求椭圆

(2)点










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解题方法
2 . 动点P到两定点A(-4,0)、B(4,0)距离之和为10,则点P的轨迹方程为________ .
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,焦距为2,
上一点
到
距离之和为6.
(1)求
的方程;
(2)设
在点
处的切线交
轴于点
,证明:
.





(1)求

(2)设





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解题方法
4 . 已知椭圆
(a>b>0),左顶点为A,上顶点为B,且
,过右焦点F作直线l,当直线l过点B时,斜率为
.
(1)求C的方程;
(2)若l交C于P,Q两点,在l上存在一点M,且
,则在平面内是否存在两个定点,使得点M到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点及定值;若不存在,请说明理由.



(1)求C的方程;
(2)若l交C于P,Q两点,在l上存在一点M,且

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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点
(都不同于点
),且直线
,
的斜率之积等于1.试问直线
是否过定点?若是,求出该点的坐标;若不是,请说明理由.



(1)求椭圆

(2)斜率为







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解题方法
6 . 已知直线
分别经过椭圆
左顶点
和上顶点
,
,
是椭圆的左、右两个焦点,椭圆的离心率
.
(1)求实数
和椭圆方程;
(2)设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求
的取值范围.







(1)求实数

(2)设过点







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解题方法
7 . 已知椭圆
:
的一个顶点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的上顶点为
,过点
的直线与
交于
、
两点(均异于点
),试证明:直线
和
的斜率之和为定值.




(1)求椭圆

(2)设椭圆









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解题方法
8 . 已知椭圆的长轴在x轴上,长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于
两点,求弦长
.

(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线



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解题方法
9 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
,点
在椭圆内,且直线
分别与椭圆
交于
两点,直线
与
轴交于点
.已知
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
的面积为
的面积为
,求
的取值范围.










(1)求椭圆

(2)设




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2023/01/31更新 | 67次组卷 |2卷引用
解题方法
10 . 已知椭圆
的中心为坐标原点,焦点
在
轴上,短轴长等于2,离心率为
,过焦
作
轴的垂线交椭圆
于
两点,则下列说法正确的是( )








A.椭圆![]() ![]() | B.椭圆![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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