组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求椭圆方程
解析
| 共计 3147 道试题

1 . 已知椭圆E过点,离心率为


(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点AB,直线l交直线于点P,过点Py轴的垂线,垂足为Q,直线AQx轴于C,直线BQx轴于D,求证:点F为线段CD的中点.

2 . 如图,已知椭圆的左顶点为,离心率为是直线上的两点,且,其中为坐标原点,直线交于另外一点,直线交于另外一点


(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)求点到直线的距离的最大值.
7日内更新 | 383次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
3 . 已知椭圆的上顶点为,点M到直线的距离为.
(1)求C的标准方程;
(2)直线C相交于AB两点,若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O,求k的值.
7日内更新 | 193次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)

4 . 已知椭圆的离心率是,点Q在椭圆上,且


(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,设椭圆C的上、下顶点分别为P为该椭圆上异于的任一点,直线分别交x轴于MN两点,若直线OT与经过MN两点的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值.
7日内更新 | 333次组卷 | 1卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(一)

5 . 已知椭圆E的左、右焦点分别为,过的直线交EAB两点,是线段的中点,且,则E的方程为______

7日内更新 | 283次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为为坐标原点,为椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆C上(不包括端点),当时,的面积为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点,直线分别与椭圆C交于异于点PMN两点,记直线的斜率分别为,求的值,

7 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且


(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且中点,求直线斜率.
7日内更新 | 328次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
8 . 如图,已知分别是椭圆的右顶点和上顶点,椭圆的离心率为的面积为1.若过点的直线与椭圆相交于两点,过点轴的平行线分别与直线交于点.

(1)求椭圆的方程.
(2)证明:三点的横坐标成等差数列.
7日内更新 | 350次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
9 . 已知椭圆的上下顶点分别为,左右顶点分别为,四边形的面积为,若椭圆上的点到右焦点距离的最大值和最小值之和为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线交于(异于)两点,设直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
7日内更新 | 156次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷
10 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,点是椭圆的右焦点,且点在椭圆上,直线与椭圆交于A两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
7日内更新 | 110次组卷 | 1卷引用:北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
共计 平均难度:一般