组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求椭圆方程
解析
| 共计 3147 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,左右顶点分别为ABGC的上顶点,且的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的动直线与C交于MN两点.证明:直线的交点在一条定直线上.
2024-03-06更新 | 196次组卷 | 1卷引用:四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
2 . 已知椭圆的离心率,椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点,且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标,求直线的方程.
2024-03-05更新 | 268次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
3 . 已知椭圆的上下顶点为,左右焦点为,四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,判断以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
2024-03-04更新 | 225次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
4 . 已知以原点为中心的椭圆过点,且与抛物线有相同的焦点.
(1)求的标准方程;
(2)点上,过点的切线两点,求面积的最大值.
2024-03-03更新 | 387次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)
5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,且焦距为2,动弦平行于x轴,且
(1)求椭圆E的方程;
(2)设为椭圆E的左右顶点,P为直线上的一动点(点P不在x轴上),连接交椭圆于C点,连接并延长交椭圆于D点,试问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
2024-03-03更新 | 192次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,点在椭圆上,是椭圆上异于点的动点,且直线的斜率之积为
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于(异于)两点,直线交于点,试问点是否恒在一条直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
2024-03-01更新 | 353次组卷 | 1卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
7 . 如图,已知椭圆的右焦点为,离心率为是椭圆上任意一点,且的最小值为.

(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,点关于原点的对称点为,直线与椭圆的另一交点分别为.试判断直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
2024-02-29更新 | 145次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
8 . 如图,过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点

(1)当直线过椭圆右焦点时,求点的坐标;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
2024-02-29更新 | 131次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知椭圆)过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点(在第三象限),是椭圆上的动点,直线分别交直线于点,记,求的值.
2024-02-28更新 | 289次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
10 . 已知过点的椭圆的左顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为.直线与直线垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
2024-02-26更新 | 116次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
共计 平均难度:一般