组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求椭圆方程
解析
| 共计 3147 道试题
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点的坐标为,过点作直线交两点(异于),当垂直于轴时,.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:三点共线.
2024-02-20更新 | 201次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,且过点分别为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线与直线分别交于两点.

(1)求椭圆的方程
(2)求线段的长度的最小值
2024-02-20更新 | 90次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线的斜率为 ,求证: 是定值.
4 . 已知椭圆),且椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条切线,切点分别为,现过点的直线分别交椭圆于两点,且直线交线段于点,试判断的大小,并说明理由.
2024-02-18更新 | 100次组卷 | 1卷引用:云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题
5 . 欧几里德生活的时期,人们就发现椭圆有如下的光学性质:从椭圆的一个焦点射出的光线,经椭圆内壁反射后必经过该椭圆的另一焦点.现有椭圆,长轴长为,从的左焦点发出的一条光线,经内壁上一点反射后恰好与轴垂直,且.
(1)求的方程;
(2)设点,若斜率不为0的直线交于点均异于点,且在以MN为直径的圆上,求距离的最大值.
6 . 焦点在轴上,的椭圆的标准方程为__________.
2024-02-15更新 | 112次组卷 | 1卷引用:陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点
(1)求的标准方程;
(2)写出的焦点和顶点坐标.

8 . 已知椭圆C)的左、右焦点分别为,右顶点为A,且,离心率为.


(1)求C的方程;
(2)已知点MN是曲线C上两点(点MN不同于点A),直线分别交直线PQ两点,若,证明:直线过定点.
2024-02-14更新 | 392次组卷 | 1卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
9 . 已知AB分别为椭圆的左右顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于CD两点,若直线ACBD相交于点,求证:点在定直线上.
2024-02-13更新 | 210次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题
10 . 把离心率为的椭圆称为“正椭圆”.已知为“正椭圆”的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,若周长为16,则“正椭圆”方程为______
2024-02-13更新 | 74次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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