组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求椭圆方程
解析
| 共计 3147 道试题
1 . 已知椭圆E)与y轴的一个交点为,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆E交于点B,过点Al垂直的直线与直线交于点C.若为等腰直角三角形,求直线l的方程.
2024-02-13更新 | 103次组卷 | 1卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知在椭圆上,分别为的左右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若动点均在上,且轴的两侧,求四边形的周长.
2024-02-08更新 | 122次组卷 | 1卷引用:青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知椭圆,离心率为,且经过点.
(1)求C的方程:
(2)过点M且斜率大于零的直线与椭圆交于另一个点N(点Nx轴下方),且的面积为3(O为坐标原点),求直线的方程.
2024-02-08更新 | 128次组卷 | 1卷引用:天津市部分区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
4 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
2024-02-08更新 | 186次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到的椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,且椭圆的离心率为,面积为,则椭圆的标准方程为__________.
2024-02-08更新 | 48次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(二)文科数学试题
6 . 已知椭圆的左顶点和右顶点分别为,椭圆的离心率为并且与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为上两点(不与,重合),若,求面积的取值范围.
2024-02-08更新 | 166次组卷 | 1卷引用:广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
7 . 已知椭圆,点上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与x轴不垂直的直线,与椭圆C交于不同的两点AB,点D与点A关于x轴对称,直线轴交于点QO为坐标原点、若的面积为2,求直线的斜率.
2024-02-07更新 | 227次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
8 . 已知椭圆的右焦点是,过点的直线交椭圆两点,若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆的下顶点,如果直线交椭圆于不同的两点,且都在以为圆心的圆上,求的值.
2024-02-07更新 | 50次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2024高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
9 . 经过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是______.
2024-02-07更新 | 77次组卷 | 1卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知椭圆经过点,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点(均不与点重合),若以线段为直径的圆恒过点,求的值.
2024-02-07更新 | 323次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
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