解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F,其准线与x轴的交点为E,椭圆
的左、右顶点分别为A、B,E、F为线段AB的两个四等分点,
与
的交点的连线过
的焦点F,则
的离心率
为______ .







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2 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
是椭圆
上一点,且
(
为坐标原点),以
为圆心,
为半径的圆与
轴相交于
两点,若
,则
的离心率为( )












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3 . 已知
,
是椭圆的两个焦点,点
是椭圆上的一动点,若
,则椭圆离心率的取值范围是( )




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4 . 已知椭圆
关于
轴、
轴均对称,焦点在
轴上,且焦距为
,若点
不在椭圆
的外部,则椭圆
的离心率的取值范围为( )








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5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
在椭圆
上,若离心率
,则椭圆
的离心率的取值范围为( )






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6 . 已知
是椭圆
和双曲线
的交点,
,
是
,
的公共焦点,
,
分别为
,
的离心率,若
,则
的最小值为______ .













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7 . 在平面直角坐标系中,椭圆E以两坐标轴为对称轴,左,右顶点分别为A,B,点P为第一象限内椭圆上的一点,P关于x轴的对称点为Q,过P作椭圆的切线
,若
,且
的垂心恰好为坐标原点O,记椭圆E的离心率为e,则
的值为_________ .




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8 . 设椭圆C:
的上顶点为A,左,右焦点分别为
,
,连接
并延长交椭圆C于点P,若
,则该椭圆的离心率为______ .





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解题方法
9 . 如图,已知椭圆
,
.若由椭圆
长轴一端点
和短轴一端点
分别向椭圆
引切线
和
,若两切线斜率之积等于
,则椭圆
的离心率
__________ .













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10 . 设
分别为椭圆
的左顶点和上顶点,
为
的右焦点,若
到直线
的距离为
,则该椭圆的离心率为( )







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