1 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
则椭圆和双曲线的离心率的平方之和的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且则椭圆和双曲线的离心率的平方之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的左、右焦点分别为
，A是椭圆上一点，
，若原点
到直线
的距离为
，则该椭圆的离心率为 解题方法
3 . 已知
为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左焦点为
，左顶点为
，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为
，且
，则该双曲线的离心率为______ ．
为坐标原点，双曲线：（，）的左焦点为，左顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，且，则该双曲线的离心率为【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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上的三个不同的点.O为坐标点，
，且
，则椭圆C的离心率为 解题方法
5 . 如图所示，点F是椭圆
的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线
与椭圆的另一个交点为B，若
，则椭圆M的离心率为（ ）
的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为B，若，则椭圆M的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 椭圆的对称性 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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6 . 已知椭圆
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线
为圆
的一条切线，与椭圆
交于
两点，且
（
为坐标原点），求椭圆的方程．
短轴上的两个三等分点与两焦点构成一个正方形．（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线
为圆的一条切线，与椭圆交于两点，且（为坐标原点），求椭圆的方程． 您最近一月使用：0次
解题方法
压轴 7 . 已知点
为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点
是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为
，
，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 斜率公式的应用 点和椭圆的位置关系 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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8 . 椭圆
的焦点为
，
是上一点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为，是上一点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
，A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，圆
，过左焦点F作
轴，交圆O于点P，直线AP恰好与圆O相切，则椭圆C的离心率为___________ .
，A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，圆，过左焦点F作轴，交圆O于点P，直线AP恰好与圆O相切，则椭圆C的离心率为【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解题方法
10 . F1、F2是椭圆
的左、右焦点，过点F2作直线
交椭圆于
两点，现将椭圆所在平面沿直线
折成平面角为锐角
的二面角，翻折后两点的对应点分别为
，
，且
，
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为
，
为椭圆的上顶点，且直线
与直线
交于点
，若
，求
的值．
的左、右焦点，过点F2作直线 交椭圆于两点，现将椭圆所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角，翻折后两点的对应点分别为，，且，（1）求椭圆
的离心率；（2）设直线
与椭圆在第一象限的交点为，为椭圆的上顶点，且直线与直线交于点，若，求的值． 您最近一月使用：0次
